La navaja de Hitchens

 De Pere Masmitjà en Quora:

En el arsenal del pensamiento crítico existen varias "navajas". La más famosa es la Navaja de Ockham, que nos aconseja elegir la explicación más simple cuando nos enfrentamos a varias hipótesis. Sin embargo, en el panorama del debate contemporáneo —plagado de verdades a medias, teorías de la conspiración y afirmaciones gratuitas—, hay otra herramienta que se ha vuelto indispensable. Se trata de la Navaja de Hitchens.

Formulada por el brillante y mordaz escritor y periodista británico Christopher Hitchens (1949–2011), la regla se condensa en una frase tan simple como devastadora:

"Lo que se afirma sin pruebas, se puede descartar sin pruebas".

Hitchens acuñó esta máxima en un libro de 2007 [...] Es un principio de epistemología básica —la rama de la filosofía que estudia cómo sabemos lo que sabemos— que sirve para cualquier aspecto de la vida cotidiana, la ciencia o la política.

El principio no es enteramente nuevo; es una adaptación directa del proverbio latino «Quod gratis asseritur, gratis negatur» (Lo que se asume gratis, gratis se niega), pero Hitchens lo trajo al siglo XXI con la fuerza de un titular periodístico imbatible.

Para entender el valor de esta navaja, primero hay que entender un concepto jurídico y lógico fundamental: la carga de la prueba (onus probandi). En cualquier debate racional, la obligación de demostrar algo recae sobre los hombros de la persona que rompe la neutralidad, es decir, de quien afirma que algo existe o que un evento ocurrió.

Cuando alguien ignora esto, suele caer en una falacia lógica conocida como argumento ad ignorantiam (apelación a la ignorancia), que consiste en sostener que algo es verdad simplemente porque no se ha demostrado que es falso.

El error común: "¡Los extraterrestres construyeron las pirámides! Demuéstrame que no fue así". La respuesta con la Navaja: No tengo que demostrar nada. Como no has aportado una sola prueba de tu afirmación, la descarto inmediatamente y seguimos con nuestras vidas.

Si tuviéramos que desmentir cada afirmación absurda o infundada que se le ocurre al ser humano, el progreso científico y social se detendría por completo. Estaríamos atrapados en un bucle infinito intentando probar la inexistencia de hombres lobo, teteras en órbita o conspiraciones secretas imposibles de rastrear.

En la era de la sobreinformación, la Navaja de Hitchens no es solo un truco para ganar debates en redes sociales; es una herramienta de salud mental. Nos otorga el "permiso cognitivo" para no perder tiempo ni energía en debates estériles.

Si un artículo, un político o un conocido te lanza una acusación o una teoría asombrosa sin aportar datos, documentos, estudios o evidencias verificables, no necesitas estructurar un contraargumento complejo. No necesitas investigar durante horas para desmentirlo. Simplemente aplicas el filo de la navaja: lo descartas.

La próxima vez que te encuentres frente a una afirmación espectacular que carezca de sustento, recuerda a Hitchens. No te dejes arrastrar al barro de tener que probar un negativo. Sonríe, aplica la navaja y deja que el peso de la prueba aplaste a la fantasía.

Genética del español

 Se han dicho muchas tonterías, condenables y peligrosas, sobre nacionalismo y genética. Pero lo único que nos distingue un poco de los demás pueblos primigenios es el haplogrupo R-DF27, una mutación del grupo indoeuropeo que tuvo lugar en España hace 4200 años, entre el Neolítico y la Edad del Bronce. Los lugares donde es más frecuente esta mutación son Euskalerría, Cataluña y, curiosamente, el norte de Castilla-La Mancha y Madrid.  Los porcentajes en el resto de España son muy altos y en el resto de Europa occidental muy inferiores, bajos en el sur de Gran Bretaña y el oeste de Francia, y mínimos o inexistentes en otros lugares. Sus subclados son 47, todos europeos occidentales y, de ellos, 19 son marcadamente típicos de Iberia. Será curioso saber que subclados específicos de DF27 son el R-M167,  asociado a los catalanes, y R-M153, asociado a los vascos.

¿Y qué significa esto? Nada. Pero los tontos y peligrosos gilipollas racistas seguro que sacan de esto más gilipollez y racismo y más tonterías peligrosas.

Márkov, padre del texto predictivo y de la IA

 De Veritasium en Español.

 ¿Cuántas veces necesitas barajar un mazo de cartas para que estén realmente revueltas? ¿Cuánto uranio se necesita para construir una bomba nuclear? ¿Cómo puedes predecir la siguiente palabra en una oración? Y ¿cómo sabe Google cuál es la página que estabas buscando? La razón por la que tenemos la respuesta a estas preguntas se debe a una extraña disputa matemática en Rusia que tuvo lugar hace más de 100 años.

En 1905, grupos socialistas en toda Rusia se levantaron contra el Zar, el gobernante del imperio. Exigían una reforma política completa o, en su defecto, que renunciara totalmente al poder.

Esto dividió a la nación en dos. Por un lado tienes a los zaristas. Ellos querían defender el statu quo y mantener al zar en el poder. Y, por el otro, tenías a los socialistas que querían una reforma política total. 

Y esta división fue tan profunda que se infiltró en cada parte de la sociedad, al punto de que hasta las matemáticas empezaron a tomar partido. Del lado del Zar estaba Pável Nekrásov, conocido informalmente como "el zar de la probabilidad". Nekrásov era un hombre profundamente religioso y poderoso, y utilizó su posición para argumentar que las matemáticas podían usarse para explicar el libre albedrío y la voluntad de Dios. 

Su némesis intelectual en el lado socialista era Andréi Márkov, también conocido como "Andréi el Furioso". Andréi Márkov era ateo y no tenía paciencia con las personas que no eran rigurosas, como consideraba a Pável Nekrásov, porque a sus ojos las matemáticas nada tenían que ver con el libre albedrío o la religión.

Así que criticó públicamente el trabajo de Nekrásov, incluyéndolo en la lista de abusos de las matemáticas. 

Su disputa se centraba en la idea principal que la gente había utilizado para hacer cálculos de probabilidad durante los últimos 200 años. Y podemos ilustrarlo solamente lanzando una moneda. Cuando yo lanzo la moneda 10 veces, obtengo seis veces cara y cuatro veces cruz, lo cual, obviamente, no es el 50 % / 50 % que esperarías; pero, si sigo lanzando la moneda, al principio la relación varía mucho, pero tras un gran número de lanzamientos vemos que lentamente se estabiliza y se acerca al 50 % / 50 %.

Y, en este caso, tras 100 lanzamientos, terminamos con 51 caras y 49 cruces, lo cual es, casi exactamente, lo que se espera. 

Este comportamiento en el que el resultado promedio se aproxima cada vez más y más al valor esperado a medida que se realizan más pruebas independientes, se conoce como la Ley de los grandes números. Fue probado por primera vez por Jacob Bernoulli en 1713, y fue el concepto clave de la teoría de probabilidad hasta antes de Andréi Márkov y Pável Nekrásov. 

Pero Bernoulli solo demostró que funcionaba para eventos independientes, como lanzar una moneda o cuando se le pide a la gente que adivine el valor de un artículo por separado, donde un evento no influye en los otros.

Pero, ahora, imagina que en lugar de pedirle a cada persona que haga su estimación individualmente, les pides que griten su respuesta en público. 

En este caso, la primera persona podría pensar que es un artículo extremadamente valioso y decir que vale unos 2.000 dólares.

Pero ahora todas las demás personas en la sala están influidas por este valor, y sus conjeturas se vuelven dependientes; y, entonces, el promedio no converge hacia el valor real, sino que se agrupa alrededor de una cantidad más alta. Y así, durante 200 años, la probabilidad se basó en la suposición clave de que se necesita independencia para que la ley de los grandes números se cumpla. Y fue esta idea la que desató la disputa entre Pável Nekrásov y Andréi  Márkov. 

Nekrasov estaba de acuerdo con Bernoulli en que se necesita independencia para obtener la Ley de los grandes números, pero fue un paso más allá: dijo que, si se observa la Ley de los grandes números, se puede inferir que los eventos subyacentes deben ser independientes. 

Tomemos este registro de matrimonios belgas de 1841 a 1845. Se puede ver que cada año el promedio es de alrededor de 29.000, por lo que parece que los valores convergen y por lo tanto se cumple la Ley de los grandes números. Y cuando Nekrásov examinó otras estadísticas sociales como las tasas de criminalidad y natalidad, notó un patrón similar.

Pero, ahora, piensa de dónde vienen todos estos datos: provienen de decisiones de casarse, decisiones de cometer delitos y decisiones de tener hijos, al menos en su mayoría. Así, Nekrásov concluyó que dado que estas estadísticas siguen la Ley de los grandes números, las decisiones que las causan deben ser independientes. Es decir, argumentaba que debían ser actos de libre albedrío. Para él, el libre albedrío no solo era algo filosófico, sino algo que se podía medir: era científico. Pero para Márkov, Nekrásov desvariaba. Le parecía absurdo vincular la independencia matemática con el libre albedrío.

Así que Márkov se propuso demostrar que los eventos dependientes también podían seguir la Ley de los grandes números y que incluso se puede hacer probabilidad con este tipo de eventos. Para esto necesitaba algo donde un evento dependiera claramente de lo que ocurrió antes; y se le ocurrió que esto es lo que sucedía en un texto: que la siguiente letra sea una consonante o una vocal depende, en gran medida, de cuál es la letra actual.

Para probar esto, Márkov recurrió a un poema fundamental de la literatura rusa. Eugenio Oneguin de Alexándr Pushkin.

Tomó las primeras 20.000 letras del poema, eliminó toda la puntuación y los espacios y las unió en una larga cadena de caracteres. Contó las letras, y descubrió que el 43% eran vocales y el 57% eran consonantes. 

Luego, Márkov dividió la cadena en pares superpuestos. Eso le dio cuatro combinaciones posibles: vocal vocal (VV), consonante consonante (CC), vocal consonante (VC) o consonante vocal (CV). Ahora, si las letras fueran independientes, la probabilidad de un par VV sería simplemente la probabilidad de una vocal dos veces, que es aproximadamente 0.18 o un 18 % de probabilidad. Pero, cuando Márkov los contó, encontró que los pares VV solo aparecían el 6% de las veces, mucho menos de lo que sería, si fueran independientes. Y, cuando verificó los otros pares, descubrió que todos los valores diferían enormemente de lo que se predecía en cada caso independiente. Así que Márkov demostró que las letras eran dependientes. Y, para vencer a Nekrásov, lo único que necesitaba hacer ahora era demostrar que estas letras aún seguían la ley de los grandes números. Así que creo una especie de máquina de predicción.

Comenzó dibujando dos círculos, uno para una vocal y otro para una consonante. Estos eran sus estados. Ahora, supongamos que estás en una vocal. Entonces, la siguiente letra podría ser una vocal o consonante. Así que dibujó dos flechas para representar estas transiciones. Pero, ¿cuáles son las probabilidades de estas transiciones?

Markov sabía que si elige un punto de inicio al azar, hay un 43% de probabilidad de que sea una vocal. También sabía que los pares de vocales ocurren aproximadamente el 6% de las veces. Entonces, para encontrar la probabilidad de pasar de una vocal a otra, dividió 0,06 por 0.43 y encontró una probabilidad de transición de aproximadamente 13%. Y, dado que hay un 100% de probabilidad de que haya una siguiente letra, todas las flechas que parten del mismo estado deben sumar 1. Entonces, la probabilidad de que siga una consonante es 1 - 0,13: 0,87%. 

Repitió este proceso para las consonantes para completar su máquina predictiva. Veamos cómo funciona.

Comenzamos con una vocal. Luego generamos un número aleatorio entre 0 y 1. Si es menor a 0,13 obtenemos otra vocal. Y, si es mayor, obtenemos una consonante. Obtuvimos 0,78, así que es consonante; luego generamos otro número y verificamos si es mayor o menor que 0,67: 0,21. Así que es una vocal.

Podemos seguir haciendo esto y llevar un registro de la proporción de vocales a consonantes. Al principio la proporción varía mucho, pero después de un tiempo converge en un valor constante: 43% vocales y 57% consonantes. La división exacta que Márkov había calculado a mano.

Márkov había construido un sistema dependiente, una cadena literal de eventos, y demostró que también seguía la Ley de los grandes números, lo que significaba que observar la convergencia en las estadísticas sociales no probaba que las decisiones subyacentes fueran independientes. En otras palabras, esas estadísticas no prueban para nada el libre albedrío. Márkov había destrozado el argumento de Nekrásov y lo sabía, así que terminó su artículo con una última indirecta a su rival: "Por lo tanto, el libre albedrío no es necesario para hacer probabilidad". De hecho, ni siquiera es necesaria la independencia para hacer probabilidad. Con esta cadena de Markov, como llegó a conocerse, se encontró una manera de hacer probabilidad con eventos dependientes. 

Esto debería haber sido un gran avance, porque en el mundo real casi todo depende de otra cosa. Es decir, el clima de mañana depende de las condiciones de hoy. La propagación de una enfermedad depende de quién está infectado ahora, y el comportamiento de las partículas depende del comportamiento de las partículas a su alrededor. Muchos de estos procesos podrían modelarse usando cadenas de Márkov.

La gente piensa que fue un golpe de gracia como: "¡Oh, Nekrásov perdió, Márkov es el mejor!" O, en realidad, no lo notaron y pasó desapercibido. Creo que la gente no se dio cuenta, como que no fue algo muy importante. Y al mismo Márkov aparentemente no le importó mucho cómo podría aplicarse en situaciones prácticas. Escribió: "Solo me interesan las cuestiones de análisis puro. Para mí, el tema de su utilidad me es indiferente." No se imaginaba que esta nueva forma de teoría de probabilidad pronto desempeñaría un papel importante en uno de los desarrollos más significativos del siglo XX.

La mañana del 16 de julio de 1945, Estados Unidos detonó el Gadget, la primera bomba nuclear del mundo. La bomba de plutonio de 6 kg creó una explosión equivalente a casi 25.000 toneladas de TNT. Esta fue la culminación del ultrasecreto proyecto Manhattan, un trabajo de 3 años realizado por algunas de las mentes más brillantes de la época, incluyendo a personas como J. Robert Oppenheimer, John von Neumann y un matemático poco conocido llamado Stanislaw Ulam, padre de la posterior bomba de hidrógeno o bomba H. Incluso después del fin de la guerra, Ulam continuó intentando entender cómo se comportaban los neutrones dentro de una bomba nuclear. 

Una bomba nuclear funciona más o menos así. Digamos que tienes un núcleo de uranio 235. Cuando un neutrón lo impacta, el núcleo se divide, liberando energía, y, muy importante, dos o tres neutrones más. Si esos nuevos neutrones continúan chocando y dividiendo en promedio más de un núcleo de uranio 235, se produce una reacción en cadena descontrolada, lo que resulta en una bomba nuclear. Pero el uranio 235, el combustible fisible que requieren las bombas, era muy difícil de obtener. Así que una de las preguntas clave era cuánto se necesitaba para construir una bomba; y para eso Ulam quería entender cómo se comportaban los neutrones. Pero luego, en enero de 1946, todo se detuvo: Ulam sufrió un caso repentino y grave de encefalitis, una inflamación del cerebro que casi termina con él; su recuperación fue larga y lenta y pasaba la mayor parte de su tiempo en cama. 

Y, para pasar el tiempo, jugaba un sencillo juego de cartas, el solitario, pero mientras jugaba un sinfín de partidas, ganando algunas, perdiendo otras, una pregunta le rondaba la cabeza: ¿Qué probabilidades hay de ganar una partida de solitario barajada al azar?

Era un problema aparentemente fácil, pero difícil de resolver. Jugaba con las 52 cartas donde cada disposición creaba un juego único. Así que el número total de juegos posibles era 52! o aproximadamente 8 por 10 elevado a 67.

Resolver esto analíticamente era imposible, pero Ulam tuvo un destello de inspiración: ¿y si jugaba cientos de partidas y contaba cuántas se podían ganar? Eso le daría una especie de aproximación estadística de la respuesta. En Los Álamos, el resto de científicos lidiaban con problemas mucho más complejos que el solitario, como entender cómo se comportan los neutrones en el núcleo atómico.

En un núcleo atómico hay miles de millones de neutrones interactuando con su alrededor. Entonces, el número posible de resultados es inmenso y calcularlos directamente parece imposible. Pero cuando Ulam regresó al trabajo tuvo una revelación repentina. ¿Y si pudiéramos simular estos sistemas generando muchos resultados aleatorios, como hice con el solitario? Compartió su idea con Von Neumann, quien inmediatamente reconoció su potencial; pero también detectó un problema importante: en el solitario, cada partida es independiente. Cómo se reparten las cartas en una partida no afecta a la siguiente. Pero los neutrones no son así. El comportamiento de un neutrón depende de dónde está y de lo que se ha hecho antes.

No se podía simplemente mostrar resultados aleatorios como en el solitario. En cambio, se necesitaba modelar toda una cadena de eventos donde cada paso influía en el siguiente. Von Neumann se dio cuenta de que necesitaba una cadena de Márkov, así que hicieron una, y así funciona una versión mucho más simplificada. 

El estado inicial es solamente un neutrón viajando a través del núcleo y, a partir de ahí, pueden ocurrir tres cosas. 

1. Puede dispersarse al chocar con un átomo y seguir viajando, lo que resulta en una flecha que regresa a sí misma. 

2. Puede salir del sistema o ser absorbido por un material visible, en cuyo caso deja de participar en la reacción en cadena y así termina su cadena de Márkov. 

3. O puede chocar con otro átomo de uranio 235, provocando un evento de fisión y liberando dos o tres neutrones más que iniciarán sus propias cadenas.

Pero en esta cadena las probabilidades de transición no son fijas, dependen de factores como la posición, la velocidad y la energía del neutrón, así como la configuración y la masa totales del uranio. Así que un neutrón que se mueve rápidamente tendrá un 30% de probabilidad de dispersarse, un 50% de ser absorbido o salir y un 20% de causar fisión. Pero un neutrón más lento tendría diferentes probabilidades.

Después ejecutaron esta cadena en la primera computadora científica del mundo, la ENIAC, creada por Von Neumann. La computadora comenzó generando aleatoriamente las condiciones iniciales de un neutrón y se desplazó a través de una cadena para llevar un registro de cuántos neutrones se producían en promedio por ejecución, conocido como el factor de multiplicación K. Si, en promedio, un neutrón produce otros dos neutrones, entonces K es igual a 2. Y si, en promedio, cada dos neutrones producen tres neutrones, entonces K es igual a 3 entre 2, y así sucesivamente.

Luego, después de recorrer toda la cadena durante un número específico de pasos, recogió el valor promedio de K y lo registró en un histograma. Este proceso se repitió cientos de veces y los resultados se sumaron proporcionando una distribución estadística del resultado. Si resulta que en la mayoría de los casos K es menor que 1, la reacción se extingue. Si es igual a 1, hay una reacción en cadena autosostenida, pero no crece. Y si K es mayor que 1, la reacción crece exponencialmente y tienes una bomba.

Con esto, Von Neumann y Ulam tenían un método estadístico para determinar cuántos neutrones se producían sin necesidad de realizar cálculos exactos. En otras palabras, podían aproximar ecuaciones diferenciales que eran demasiado difíciles de resolver de forma analítica. Ahora lo que faltaba era un nombre para el nuevo método. 

El tío de Ulam era apostador y el muestreo aleatorio y las apuestas altas le recordaban a Ulam el casino de Montecarlo en Mónaco, y el nombre les gustó. Así nació el método de Montecarlo.

El método tuvo tanto éxito que no se mantuvo en secreto por mucho tiempo. A finales de 1948, en otro laboratorio, Argón, en Chicago, los científicos lo utilizaron para estudiar diseños de reactores nucleares y a partir de ahí la idea se propagó rápidamente. Ulam comentó más tarde: "Aún me sorprende ver como unos cuantos garabatos en un pizarrón pudieron cambiar el curso de los asuntos humanos."

Y no sería la última vez que un método basado en las cadenas de Márkov cambiara el curso de los asuntos humanos: en 1993, Internet se abrió al público, y muy pronto se disparó. A mediados de la década de 1990 aparecían miles de páginas nuevas diariamente y el número solo crecía. Esto generó un nuevo problema: cómo encontrar algo en un mar de información que siempre está creciendo.

En 1994, dos estudiantes de doctorado en Stanford, Jerry Yang y David Filo, crearon Yahoo, un motor de búsqueda para solucionar el problema; pero necesitaban dinero, por lo que un año más tarde concertaron una cita con el millonario japonés Masayoshi Son, también conocido como "el Bill Gates de Japón".

Querían recaudar 5 millones de dólares para su emprendimiento, pero Son tenía otros planes. Les ofreció invertir 100 millones de dólares. Eso era 20 veces más de lo que los fundadores pidieron. Así que Jerry Yang lo rechazó diciendo que no necesitaban tanto. Pero Son no estaba de acuerdo: "Jerry, todos necesitan 100 millones de dólares." Antes de que los empresarios pudieran responder, Son intervino de nuevo y preguntó: "¿Quiénes son sus mayores competidores?"

"Excite y Lycos", respondieron los dos. Son ordenó a su socio que anotase esos nombres, y luego dijo: "Si no me dejan invertir en Yahoo!, invertiré en uno de ellos y los destruiré." Y es que Son se dio cuenta de algo: ninguno de los principales motores de búsqueda de entonces tenía una tecnología superior. No tenían una ventaja tecnológica sobre los otros. Solo clasificaban las páginas según la frecuencia en que aparecía un término buscado en alguna página. Así que la batalla por ser el motor de búsqueda número uno se decidía por quién podía atraer más usuarios, quién podía gastar más en marketing. 

Y el marketing requería mucho dinero, dinero que Son tenía, por lo que podía decidir quién ganaba la guerra. Los fundadores de Yahoo! se dieron cuenta de que no les quedaba otra opción más que aceptar la inversión de Son.

Estamos aquí, justo en el centro de Yahoo! y en 4 años Yahoo! se convirtió en el sitio más popular del planeta. En el tiempo que toma decir esta frase, Yahoo! responderá a 79.00 solicitudes de información en todo el mundo. Los dos hombres ahora valen 120 millones de dólares cada uno.

Pero Yahoo! tenía una debilidad crítica.

La búsqueda por palabras clave de Yahoo! era fácil de engañar. Para lograr que tu página apareciera en los primeros lugares, podías repetir las palabras clave cientos de veces, ocultándolas con texto blanco sobre un fondo blanco. Peter Norvig (de Google): "Algo que no había en esa época era una noción de calidad de resultado. Había una idea de relevancia de si el documento hablaba sobre el tema que te interesaba, pero realmente no había una noción de cuáles eran mejores." Lo que en verdad necesitaban era una forma de clasificar las páginas por relevancia y calidad. Pero, ¿cómo se mide la calidad de una página web?

Para entender eso, tenemos que tomar prestada una idea de las bibliotecas. Peter Norvig: "Recuerdo cuando los libros de la biblioteca tenían una tarjeta con los sellos de todas las fechas de cuando había que devolverlos. Si tomabas un libro y tenía muchos sellos, podías pensar que era un buen libro y si no tenía ninguno, decías: tal vez este no sea el mejor." Los sellos servían como aprobación. Mientras más sellos, mejor debía ser el libro y la misma idea se puede aplicar a la web. En Stanford, dos estudiantes de doctorado, Sergey Brin y Larry Page estaban trabajando en este mismo problema. Brin y Page se dieron cuenta de que cada enlace a una página podía considerarse como una aprobación, y cuantos más enlaces envía una página, menos valioso se vuelve cada voto. 

De lo que se dieron cuenta es de que se puede modelar la web como una cadena de Márkov. Para ver cómo funciona esto, imagina un Internet de juguete con solo cuatro páginas web, llamémoslas Amy, Ben, Chris y Dan. Estas son nuestros estados.

Normalmente, una página web enlaza a otras permitiéndote mover entre ellas. Estas son nuestras transiciones.

En este escenario, Amy solo enlaza a Ben, por lo que hay un 100% de probabilidad de ir de Amy a Ben. Ben enlaza a Amy, Chris y Dan, así que hay un 33% de probabilidad de ir a cualquiera de esas páginas y podemos completar las otras probabilidades de transición de la misma forma. Ahora podemos ejecutar esta cadena de Márkov y ver qué pasa. Imagina que estás navegando en esta red. Comienzas en una página al azar, digamos Amy, y continúas ejecutando la máquina y vas registrando el porcentaje de tiempos que pasas en cada página. 

Con el tiempo, la proporción se estabiliza y las puntuaciones nos dan una medida de la importancia relativa de estas páginas. Pasas más tiempo en Ben, así que Ben se clasifica en primero seguido por Amy, luego Dan y por último Cris. Puede parecer una forma fácil de ganarle al sistema. Solo haz 100 páginas que se enlacen a tu sitio web y así vas a tener 100 votos y siempre vas a estar hasta arriba. 

Pero no sucede así. Aunque en un principio pueden hacer que tu página parezca importante, no hay otros sitios web que se enlacen a ellos, así que después de un tiempo sus contribuciones no importan. Podrías tener muchos enlaces, pero no son enlaces de calidad, por lo que no afectan al algoritmo. Pero aún hay un problema: no todas las páginas están conectadas. En redes como esta una navegación aleatoria puede quedar atrapada en un bucle, sin llegar nunca al resto de la web. 

Para solucionar esto, podemos establecer una Regla, en la que el 85% del tiempo nuestro internauta aleatorio siga un enlace de manera normal, pero luego durante aproximadamente el 15% del tiempo salte una página al azar. Este factor de amortiguamiento asegura que exploremos todas las partes posibles de la web sin quedarnos atrapados.

Al utilizar cadenas de Márkov, Page y Brin construyeron un motor de búsqueda mejorado y lo llamaron Page Rank. Peter Norvig: "Porque tiene que ver con cómo interactúan las páginas web entre sí y también porque el nombre del fundador es Larry Page, así que lo coló." Con Page rank se obtuvieron mucho mejores resultados de búsqueda, a menudo llevándote al sitio que buscabas de un solo intento. Aunque para algunos esto sonaba como una pésima idea. Peter Norvig: "Otros dijeron: ¿me estás diciendo que la búsqueda los va a llevar al resultado correcto en la primera respuesta? Yo no quiero eso, porque si les lleva tres o cuatro intentos de búsqueda llegar a donde quieren, tengo tres o cuatro intentos de mostrar anuncios, y, si les das la respuesta de inmediato, simplemente los voy a perder. No, no le veo lo bueno a esta mejor búsqueda." 

Pero Page y Brin no estaban de acuerdo: estaban convencidos de que si su producto era muy superior la gente correría a él. Sergéi Brin: "Yo diría que es una democracia que funciona. Si todas las páginas fueran iguales, cualquiera podría crear tantas páginas como quisiera. Yo podría configurar 1000 millones de páginas en mi servidor mañana. No deberíamos tratarlas a todas igual. Revisando los datos por seguridad, descubrimos que teníamos la tecnología para hacer una mejor búsqueda; y nos dimos cuenta del impacto de una búsqueda eficiente." 

Y en 1998 lanzaron su nuevo motor de búsqueda para competir con Yahoo. Inicialmente lo llamaron Backr por los enlaces entrantes que analizaba, pero se dieron cuenta de que tal vez ese no era el nombre más atractivo. Su ambición era enorme y querían indexar todas las páginas de internet y necesitaban un nombre igual de grande. Así que pensaron en el número más grande que se les ocurrió, 10 elevado a la potencia de 100, un Googol. Pero entonces, al intentar registrar su dominio, lo escribieron mal sin querer y así nació Google.

En los siguientes 4 años, Google derrocó a Yahoo para convertirse en el motor de búsqueda más utilizado. "Casi todos los que conocen Internet conocen Google. Para los adolescentes googlear es como respirar. Y hoy Alphabet, la empresa matriz de Google, tiene un valor aproximado de 2 billones de dólares. Cuando Google realiza el más mínimo cambio en sus algoritmos, el efecto puede ser enorme. Google, Google, Google, Google. Están en su mejor momento y la razón es porque están concentrados y están más concentrados que Yahoo, que hace búsquedas, más que Microsoft, que realiza búsquedas con Bing. Yahoo tiene mucho tráfico, siempre lo ha tenido, tiene algunas cualidades realmente buenas, pero no creo que Yahoo sea el lugar a la que la gente acude." (Rocco Pendola y otros)

Y en el centro de este algoritmo de un billón de dólares hay una cadena de Márkov que lo único que hace es observar el estado actual para predecir lo que sucederá después. Pero en la década de 1940, Claude Shannon, el padre de la Teoría de la información, comenzó a hacerse una pregunta distinta. Volvió a la idea original de Markov de predecir texto, pero en lugar de usar solo vocales y consonantes, se centró en letras individuales y se preguntó si en lugar de mirar solo la última letra como predictoria, veía las dos últimas. Con eso obtuvo un texto que se veía así. No tiene mucho sentido, pero se reconocen algunas palabras como whey, of y the.

Pero Shannon estaba seguro de poder hacerlo mejor, así que en lugar de ver letras, pensó en qué pasaría si usara palabras enteras como predictores. Eso le dio frases como esta: "La cabeza y en un ataque a un escritor inglés que el carácter de este punto es, por lo tanto, otro método para las letras que el tiempo de quien sea que haya dicho el problema para un inesperado."

Obviamente, esto no tiene sentido, pero Shannon notó que secuencias de unas cuatro palabras normalmente sí tienen sentido.

Por ejemplo, ataque a un escritor inglés tiene cierto sentido. Shannon descubrió que se pueden hacer predicciones cada vez más precisas sobre cuál será la siguiente palabra al considerar cada vez más las palabras anteriores. Es, más o menos, lo que hace Gmail cuando predice lo que vas a escribir a continuación. Y esto no es una coincidencia. Los algoritmos que realizan estas predicciones se basan en cadenas de Markov. Brian Hayes: "No necesariamente usan letras, usan lo que llaman tokens. Algunos de ellos son letras, algunos son palabras, signos de puntuación, etcétera. Es un conjunto más grande que el alfabeto. El juego es simple: tenemos esta cadena de tokens que podría tener 30 de largo, y preguntamos cuáles son las probabilidades de que el siguiente token sea este". 

Pero los modelos extensos de lenguaje actuales no tratan a todos esos tokens por igual, porque a diferencia de las cadenas de Márkov simples, también utilizan algo llamado atención que le indica al modelo a qué debe prestar atención. Entonces, en la frase "la estructura de la célula" el modelo puede utilizar el contexto previo como sangre y mitocondrias para saber qué célula probablemente se refiere a la biología en lugar de a un grupo de personas y utiliza eso para ajustar su predicción. 

Pero a medida que los modelos extensos de lenguaje se vuelven más comunes, una preocupación es que el texto que producen termine en Internet y eso se convierta en información de entrenamiento para futuros modelos. Brian Hayes: "Cuando comienzas a hacer eso, el juego termina muy pronto. En este caso, llegas a un estado muy aburrido y estable. Simplemente repite lo mismo una y otra vez. Los modelos de lenguaje son vulnerables a este proceso." Y cualquier sistema como este con bucle de retroalimentación se volverá difícil de modelar usando cadenas de Márkov.

Tomemos el calentamiento global como ejemplo. Al incrementarse el dióxido de carbono en el aire, la temperatura promedio de la Tierra aumenta. Pero, a medida que la temperatura aumenta, la atmósfera puede contener más vapor de agua, que es un gas de efecto invernadero increíblemente poderoso. Y, con más vapor de agua, la temperatura aumenta, permitiendo que haya todavía más vapor de agua. Se produce un bucle de retroalimentación positiva que dificulta predecir lo que sucederá a continuación.

Entonces hay sistemas en los que las cadenas de Márkov no funcionan; pero para muchos otros sistemas dependientes ofrecen una forma de calcular probabilidades. 

Lo fascinante es que todos estos sistemas tienen historias extremadamente largas. Podrías rastrear todas las letras de un texto, rastrear todas las interacciones que tuvo el neutrón o rastrear el clima durante semanas. Pero lo hermoso que Markov es que para muchos de estos sistemas puedes ignorar casi todo eso. Puedes solo observar el estado actual y olvidarte del resto. Eso hace que estos sistemas sean sin memoria. Y esta cualidad de no tener memoria es lo que hace que las cadenas de Markov sean poderosas, porque es lo que permite tomar estos sistemas extremadamente complejos y simplificarlos mucho para seguir haciendo predicciones significativas. Como se expresó en un artículo de Ölle Häggström (17-1-2007), resolver problemas a menudo consiste en idear la cadena de Márkov adecuada. Brian Hayes: "Me parece un poco ridículo que este hecho básico de las matemáticas surgiera de una disputa así, que no tenía nada que ver con eso; pero todo indica que fue realmente esa determinación de superar a Nekrásov lo que llevó a Márkov a hacerlo." Pero hay una pregunta que todavía no hemos respondido. 

Al jugar al solitario, ¿cómo sabía Ulam que sus cartas estaban perfectamente barajadas? Es decir, ¿cuántas veces hay que barajar para obtener una disposición de las cartas completamente aleatoria? 

-Si tienes un mazo de cartas, necesitas barajarlo, ¿verdad?

-Okay. 

-¿Cuántas veces si lo barajas, ya sabes, lo divides por la mitad y luego haces barajado americano, cuántas veces tienes que barajarlo para que sea totalmente aleatorio? 

-Dos. 

-¿Dos?

-Voy a decir 26.

-Cuatro veces. No sé. 

-52. 

-Okay, okay, tiene sentido. Siete, son siete. 

-¿En serio?

-Sí. Se puede pensar que barajar cartas es como una cadena de markov donde cada disposición del mazo es un estado y cada que se baraja es un paso. Así que para un mazo de 52 cartas, si las barajas con rifle siete veces, entonces cada disposición del mazo es casi igual de probable. Así que básicamente es aleatorio. Pero yo no puedo barajar así. Lo que yo hago es algo así (barajado de arrastre). ¿Cuántas veces creen que hay que barajar así para que sea aleatorio? ¿Tú qué piensas? y. quizás más importante, ¿cómo crees que lo resolverías?

-Así que, Casper, dinos cuál es la respuesta.

-Son más de 2.000 veces. ¿Qué? Más qué loco, ¿no?

Así que la próxima vez que alguien ofrezca barajar antes de un juego, asegúrate de que lo haga bien. Si mezclas o no, cuenta. Pero la parte interesante no es solo saber eso, sino entender por qué y ver cómo una pregunta simple puede llevarte a unas matemáticas sorprendentemente complejas y de eso se trata.

Límites genéticos de la clonación

 ¿Se puede clonar un ratón eternamente? Una investigación pone a prueba los límites de la ciencia, en El País, Almudena Barragán, Madrid - 24 mar 2026:

El estudio que acaba de darse a conocer creó 1.200 roedores a partir de un único donante durante 20 años

Durante 20 años un grupo de investigadores del Centro Avanzado de Biotecnología de la Universidad de Yamanashi en Japón ha llevado a cabo un experimento pionero y sin precedentes que pone a prueba los límites conocidos de la clonación en mamíferos. El equipo, liderado por Teruhiko Wakayama, un referente en la clonación desde hace décadas, ha conseguido crear 1.200 ratones en serie durante 58 generaciones consecutivas a partir de un único ratón donante. Los resultados, calificados por la comunidad científica como “impresionantes” e “irrepetibles”, ayudan a comprender si es posible mantener una especie mediante la clonación y la importancia que tiene la reproducción sexual en la supervivencia a largo plazo de los mamíferos, incluidos los que se encuentran en peligro de extinción.

La investigación, que ha sido publicada este martes en la revista Nature Communications, comenzó en 2005 a partir del estudio del material genético de un ratón hembra que fue clonado mediante una técnica conocida como transferencia nuclear de células somáticas, un proceso de reproducción asexual similar al de la oveja Dolly, en 1997.

El experimento consiste en extraer el núcleo de un óvulo e implantar en él el núcleo de una célula corporal del individuo a clonar. En este caso, el material genético se extrajo de células del cúmulo que rodean al ovocito en el folículo ovárico. De acuerdo con los resultados obtenidos, las primeras generaciones de clones presentaron una tasa de éxito que aumentó gradualmente para sorpresa de los investigadores hasta la generación 25.

Los nuevos ratones nacían con algunas alteraciones genéticas mínimas que eran compensadas por sus organismos y les permitían vivir de manera normal. A partir de ahí, las mutaciones empezaron a acumularse a un ritmo acelerado y de manera dañina. Wakayama considera, sin embargo, que estos límites todavía podrían ser ampliados un poco más. “Creo que podríamos haber ampliado aún más los límites del reclonaje si hubiéramos seleccionado mejores donantes con altas tasas de éxito en la clonación”, responde a este diario por correo electrónico.

El equipo realizó un análisis de secuenciación del genoma de las diferentes generaciones y observó que a medida que se acumulaban las mutaciones, las tasas de éxito de la clonación fueron cayendo hasta ser incompatibles con la vida. “El método actual de transferencia nuclear —que genera tres veces más mutaciones que el apareamiento natural— tiene un defecto fatal que no puede resolverse sin desarrollar un método de transferencia nuclear completamente nuevo", agrega.

Para la generación 58, todos los ratones clonados murieron al día siguiente de nacer. Los investigadores apuntan a que las mutaciones acumuladas en las últimas generaciones superaron la capacidad de su sistema para compensarlas: en cada generación nacían menos ratones, los embriones se desarrollaban peor y los ovocitos tenían más daños, entre otros hallazgos.

El descubrimiento del equipo científico marca por primera vez los límites en la clonación en mamíferos y confirma la teoría del trinquete de Muller sobre el colapso genético en la reproducción asexual. “Estos hallazgos destacan la importancia de la reproducción sexual en los mamíferos. Al mezclar material genético de dos individuos, la reproducción sexual ayuda a reparar mutaciones dañinas y asegura la supervivencia de la especie, lo que explica por qué la evolución ha favorecido este mecanismo durante cientos de millones de años”, comenta en declaraciones a SMC España Sagrario Ortega, jefa de la Unidad de Edición Genómica en Ratón del Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas (CNIO) y ajena al estudio.

La importancia de la reproducción sexual

Pese a los límites de la clonación, los ratones de las primeras generaciones mostraron una salud normal y una esperanza de vida de unos dos años. Otro de los hallazgos más interesantes fue que aunque los ratones clonados acumulaban mutaciones, seguían siendo fértiles y cuando se reproducían sexualmente sus crías mostraban mejoras genéticas: placentas más sanas, camadas más grandes y menos anomalías, lo que apunta a que la reproducción sexual puede corregir alteraciones genéticas producto de la clonación. “Quizá la reproducción sexual no sea tanto robusta como simplemente más adecuada para la supervivencia de la especie en comparación con la reproducción clonal”, explica Wakayama.

“En nuestra propia investigación, incluso después de más de 50 generaciones de clonación repetida —con ratones que nunca habían experimentado reproducción sexual— no encontramos mutaciones en los genes relacionados con el embarazo o el parto. Es posible que la reproducción sexual sea efectivamente más robusta que la asexual", señala.

La clonación, desde el nacimiento de Dolly, ha sido vista como una herramienta prometedora con aplicaciones importantes como la conservación de las especies, la investigación biomédica y la producción industrial y ganadera. Actualmente, Wakayama y su equipo trabajan en nuevas técnicas para clonar animales en peligro de extinción sin dañarlos. “Hemos logrado crear clones a partir de células somáticas presentes en la orina y nuestro desafío actual es crear clones a partir de células somáticas presentes en las heces”, comenta el embriólogo japonés.

Como investigador especializado en ganadería, Wakayama explica que su interés en la clonación no es teórico, sino profundamente práctico y busca crear animales altamente productivos, como por ejemplo, vacas que den más leche o reses con mejor calidad cárnica para abaratar el coste final de los alimentos. “A través de la clonación, quiero permitir que los consumidores compren leche y carne a precios más bajos”, señala.

Sin embargo, reconoce que la idea inicial de que un clon es una copia perfecta del original ha quedado atrás. Los nuevos datos muestran que los animales clonados acumulan mutaciones con el tiempo, lo que podría generar problemas en su uso agrícola. Por eso, advierte, el siguiente paso es demostrar científicamente que esas mutaciones no comprometen la salud ni la productividad del ganado antes de aplicar estas técnicas a gran escala. El método que desarrolló en 1998 para clonar ratones por primera vez en el mundo sigue utilizándose hoy en día.

Los investigadores españoles no reciben derechos por sus descubrimientos

 Una de las científicas que más dinero genera en España no recibe ni un euro por sus descubrimientos. En El País, por Manuel Ansede y Laura Navarro, Madrid - 12 abr 2024:

Las arcas públicas ingresan un millón de euros al año gracias al trabajo de Giovanna Roncador con moléculas para estudiar el cáncer, pero un embrollo burocrático kafkiano impide que se lleve un porcentaje de los beneficios.

La bióloga Giovanna Roncador está viviendo una situación “surrealista”. Es una de las científicas que más dinero genera en España gracias a sus invenciones, pero no recibe ni un euro. Roncador, nacida en la ciudad italiana de Trento hace 57 años, trabaja en una de las mejores instituciones especializadas en cáncer del mundo, el Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas (CNIO), en Madrid. Ella dirige la Unidad de Anticuerpos Monoclonales, unas moléculas que se diseñan en el laboratorio para unirse de manera específica a determinadas células y poder, por ejemplo, diagnosticar linfomas. La venta de estos anticuerpos a empresas internacionales genera aproximadamente un millón de euros al año en derechos de explotación para el CNIO, pero la institución no reparte los beneficios con los inventores desde 2020 por un embrollo burocrático kafkiano.

“Ya no sé qué hacer, es una situación muy frustrante. Estoy verdaderamente cansada y desmotivada, por eso he dejado de contactar con empresas para licenciar los anticuerpos. ¿Por qué no se premia a los que trabajan bien? Da igual que lo hagas bien o mal”, lamenta la bióloga. Roncador trabajaba diseñando anticuerpos en la Universidad de Oxford (Reino Unido) cuando la ficharon en 2000 para ayudar a fundar el nuevo centro de referencia contra el cáncer en España. Cuenta que nadie se lo exigió, pero ella, tras cada nuevo anticuerpo desarrollado para las investigaciones del CNIO, se preocupó por contactar con las empresas líderes para presentarles los avances. Si estaban interesadas, la propia Roncador negociaba los acuerdos, logrando ingresos millonarios para su centro, una fundación pública adscrita al Ministerio de Ciencia.

La investigadora italiana cuenta que su padre era camionero, pero dejó el volante para montar su propia empresa de compraventa de vehículos en su pueblo, Mezzolombardo. “Mi padre es muy emprendedor y muy bueno negociando, de ahí me viene”, explica. El mayor éxito de Roncador fue desarrollar un anticuerpo que se dirige específicamente a un subtipo de glóbulos blancos, lo que ha permitido revelar nuevos mecanismos de la respuesta inmunitaria. Su equipo lo diseñó junto a su colega Alison Banham, de la Universidad de Oxford. La británica cobra sus beneficios de explotación desde 2004, pero Roncador solo los recibió entre 2014, cuando el patronato del CNIO por fin aprobó una normativa de reparto, y 2019, justo antes de que el Ministerio de Hacienda paralizara los pagos.

La bióloga pone un ejemplo. Si una empresa gana 100.000 euros al año vendiendo uno de sus anticuerpos, el CNIO recibe unos 15.000. Tras descontar gastos y el porcentaje para la institución española, menos de 6.000 euros llegarían a los inventores. En el caso de su anticuerpo más exitoso, casi la mitad iría a Oxford y, de los aproximadamente 3.000 euros restantes, Giovanna Roncador recibiría el 65% (unos 1.900 euros anuales); su mano derecha, la bióloga Lorena Maestre, el 28% (unos 800 euros); y el jefe de la Unidad de Producción de Proteínas, Jorge Martínez Torrecuadrada, el 7% (unos 200 euros). Roncador y Maestre, las más afectadas porque son las que más dinero generan, demandaron al CNIO ante un juzgado de lo social de Madrid, el 19 de septiembre de 2022, para evitar la caducidad de sus derechos, según la documentación a la que ha tenido acceso EL PAÍS.

¿Cuánto gana un inventor? Se ha pactado con la empresa, mediante una licencia, que el CNIO debe recibir el 15% de la venta neta (los derechos de explotación suelen oscilar entre el 10% y el 25%) 

La investigadora calcula que la venta de 65 de sus anticuerpos ha producido más de 8,5 millones de euros de ingresos netos en las arcas públicas del CNIO desde 2004. La institución empezó a repartir beneficios con sus inventores en 2014, pero dejó de hacerlo con el dinero de 2020 y los años posteriores. Un informe de la Intervención General de la Administración del Estado —el órgano de control interno del sector público estatal— recomendó entonces “la suspensión inmediata” del sistema de reparto. “Es un concepto normativo el de regalías que no existe en nuestra legislación y carece de desarrollo reglamentario”, defendieron los auditores, adscritos al Ministerio de Hacienda. El informe, además, sugirió recalcular a la baja los beneficios, descontando más gastos del centro.

Roncador suspira, sentada en su pequeño despacho, decorado con fotografías del cantante David Bowie. “Un sistema tan hiperburocratizado desalienta el espíritu emprendedor”, sostiene. “Estoy agotada de invertir mi tiempo y energía en batallas que otros países de nuestro entorno tienen completamente superadas”, subraya. La bióloga es la fundadora y actual presidenta de la Red Europea de Anticuerpos Monoclonales, con laboratorios de 13 países.

Medio centenar de investigadores del CNIO escribieron el 12 de diciembre de 2022 al Ministerio de Ciencia para comunicar que consideraban “inaceptable” tener que recurrir a los tribunales para poder cobrar un porcentaje por sus invenciones. “No se trata solo de unos derechos económicos, sino la manera también de valorar y premiar un trabajo excepcionalmente hecho y fomentar la transferencia de conocimiento, generando así retornos beneficiosos para la investigación y las instituciones”, argumentaron los firmantes, entre los que se encontraban la propia directora del CNIO, María Blasco, y su predecesor, Mariano Barbacid.

El Ministerio de Ciencia respondió dos semanas después, subrayando que la nueva Ley de la Ciencia, reformada en junio de 2022, ya establece que los investigadores del sector público estatal se llevarán “al menos un tercio” de los beneficios generados por la explotación de sus inventos. “Estoy dando el impulso necesario para agilizar al máximo estos últimos trámites”, aseguró la entonces secretaria general de Investigación, Raquel Yotti, en su respuesta, enviada el 27 de diciembre de 2022.

El proceso kafkiano continuó el año siguiente. La dirección del CNIO explica que sus especialistas estudiaron “múltiples” alternativas y enviaron su propuesta oficial de un nuevo sistema de reparto el pasado 20 de noviembre, a la Intervención General de la Administración del Estado. Un portavoz del Ministerio de Hacienda confirma que la recibieron, pero “por algún problema” no llegó al departamento adecuado hasta hace unos 20 días.

Estoy agotada de invertir mi tiempo y energía en batallas que otros países de nuestro entorno tienen completamente superadas

Roncador y sus colegas están “indignados”. Teniendo en cuenta solo la venta de anticuerpos, hay 23 científicos del CNIO afectados por el impago, más otros 27 que ahora trabajan en otras instituciones. “Es intolerable que la falta de interés y la burocracia impidan resolver un problema que el centro y los propios investigadores están de acuerdo en resolver, de conformidad con la Ley, acercándonos ya a los tres años sin solución”, expone la bióloga italiana. Las licencias de invenciones de científicos del CNIO generaron 1,6 millones de euros en 2023, un 23% más que el año anterior.

La situación es tan insólita que la propia dirección del CNIO apoya las reivindicaciones de las investigadoras que han demandado a la institución por impago de los derechos de explotación. “En los demás centros de investigación españoles sí tiene lugar este reparto, previsto en la legislación vigente. Se trata de una anomalía que discrimina a los investigadores e investigadoras del CNIO y perjudica de forma importante a la actividad innovadora del centro”, explica la dirección a EL PAÍS. “El CNIO, una institución de excelencia científica y de innovación en España, no puede estar en un estado de excepción en relación al reparto de beneficios de explotación”, sentencia.

La bioquímica Eva Ortega Paíno, nueva secretaria general de Investigación del Ministerio de Ciencia, conoce muy bien el problema. Era la directora científica del Biobanco del CNIO hasta que la ministra, Diana Morant, la fichó hace tres meses. “En el Ministerio somos conscientes de esta situación y estamos llevando a cabo un seguimiento para estar pendientes de su resolución. Confiamos en que sea evaluado lo antes posible”, afirma Ortega. Todo el mundo espera la respuesta de Hacienda.

En el vestíbulo del CNIO hay una pancarta gigante en inglés y en español: “Decent salaries NOW at CNIO! ¡Salarios justos YA en el CNIO!”. El comité de empresa la colocó porque los trabajadores más antiguos ganan poco más que cuando se fundó el centro hace un cuarto de siglo. El sueldo de Giovanna Roncador es de 2.681 euros, con 14 pagas al año. El de su número dos, Lorena Maestre, es de 1.794 euros. Son dos de las científicas que más dinero generan en España, en uno de los mejores centros de investigación del cáncer del mundo.

La gerencia del CNIO asegura que “hasta ahora no ha sido posible hacer promociones por restricciones marcadas por los Presupuestos Generales del Estado”. La científica Carmen Guerra, presidenta del comité de empresa, explica que esto ha creado una situación paradójica: los nuevos fichajes entran cobrando el máximo de las viejas tablas salariales, así que ganan más que los veteranos, con el sueldo congelado de facto desde hace un cuarto de siglo. Hay una auditoría en curso para “subsanar las desigualdades salariales”, según la gerencia. También hay una quincena de denuncias de trabajadores del CNIO en marcha, según la presidenta del comité.

Guerra dejó el Laboratorio Jackson, en Estados Unidos, para incorporarse al CNIO en 1998, con una oferta ilusionante. Un cuarto de siglo después, cuenta que gana prácticamente lo mismo que entonces, 2.533 euros mensuales (si se divide en las 14 pagas típicas), pese a tener más responsabilidades. Guerra, madrileña de 57 años, es la coinventora de una línea celular de ratón con modificaciones genéticas muy interesantes para estudiar los mecanismos de un gen implicado en millones de tumores. El CNIO le debe decenas de miles de euros en derechos de explotación impagados.

La bióloga Lorena Maestre, nacida en Madrid hace 48 años, es contundente. “Lo que reclamamos son cantidades minúsculas si las comparas con lo que ganan en algunas empresas, los banqueros, los economistas… Es ridículo. Parece que nos tiene que dar vergüenza recibir unos miles de euros”, deplora. Roncador, a su lado, asiente: “Este sistema es una desventaja competitiva con el resto de Europa, hace que nuestro país sea muy poco atractivo para los científicos punteros. Generamos unos ingresos para el CNIO de un millón de euros al año y parece que estamos pidiendo limosna”.

Sobre el Principio Antrópico Fuerte

  [Un comentario sobre el excelente texto de Jesús M. Landart de más abajo. Parece que la creencia en Dios suministra una capacidad evolutiva de mejora. Según explican las estadísticas, los creyentes viven más tiempo que los ateos y se deprimen menos. A un ateo le debía resultar por lo menos paradójico.]

Suponga un mundo donde el tiempo no fluye o fluye muy poco. O donde está todo el tiempo comprimido. Algo así como el universo de los heptápodos de La llegada, la película. La evolución sería paradójica en un sentido o en otro. Circular o pendular. Se mejora y se demejora y se mejora otra vez para volver a demejorar. La entropía sigue existiendo, pero tiene poco trabajo que hacer. Hace falta un sentido perpetuo en el tiempo, "hacia la infinidad buscando orilla", como escribió el capitán Francisco de Aldana. Pero la vida humana es discontinua.

Según los teólogos, hay tres cosas que nos hacen trascender: la belleza, el bien o bondad y la verdad. Y ya decía Keats en A una urna griega que "la verdad es belleza y la belleza es verdad". Y Dickinson: "La belleza es la realidad de la naturaleza". Tal vez sea preferible un relojero ciego a ninguno].

Sobre el "Diseño inteligente", por Jesús M. Landart

    Recuerdo que siendo niño un profesor nos explicaba su demostración de la existencia de un diseñador en el mundo:

    La atmósfera terrestre – decía – tiene un 21% de oxígeno; si en lugar de un 21% tuviera un 19%, nos moriríamos asfixiados, y si tuviera un 25%, moriríamos igualmente por exceso de oxigenación.

    Cuando percibió la estupefacción de sus alumnos y la reverencia ante tal revelación, prosiguió:

    "Y si eso no les parece suficiente, deberían saber que el sol, ese dador de vida y energía, produce igualmente radiaciones sumamente dañinas que acabarían con la vida de la tierra en cuestión de semanas si no fuera porque la tierra tiene una capa de ozono que precisamente sirve de filtro PRECISAMENTE a dichas radiaciones, dejando pasar las beneficiosas. Concretamente, la ventana de la capa atmosférica en su conjunto filtra todas las radiaciones solares excepto las necesarias para el desarrollo de la vida. Y les diré aún más: la atmósfera terrestre está calibrada de tal manera que la radiación concreta que mejor pasa a través de ella es la que corresponde al color verde, que es aprovechada por la función clorofílica del manto vegetal que cubre el plante, sirviendo de punto de partida para la generación de materia viva a partir de los organismos autótrofos."

    La verdad es que así dicho, parece demoledor. Sin embargo, tenemos una enorme batería de explicaciones alternativas que no implican diseñador alguno. Mi profesor estaba simplemente desfasado 175 años. El argumento de la deducción de existencia de un diseñador a partir del orden del cosmos se pierde en la noche de los tiempos, y ha conocido diversas materializaciones. Algunas sugerentes e intelectualmente potentes, como la del teólogo William Paley, que publicó su magna obra Teología natural en 1802, explicando que el diseño funcional de los organismos demuestra o al menos evidencia la existencia de un diseñador. Paley es el creador de la famosísima paradoja del relojero que recoge Richard Dawkins en su libro El relojero ciego (1).

Paley fue el héroe intelectual de Darwin en sus inicios, y fue un formidable contrincante al cual vencer en su tarea científica que desembocó en El origen de las especies. Es importante saberlo para evitar mirar por encima del hombro su teología natural, con la ventaja de nuestra perspectiva del siglo XXI. Así nos lo hace saber el desaparecido Stephen Jay Gould en su enorme y última obra (2)

Darwin dio una vuelta de tuerca al giro copernicano que había desechado el planeta Tierra como centro del universo. Ahora el hombre tampoco era el rey de la creación, sino simplemente una de las especies que pueblan el planeta. Como explica Gould en su libro arriba mencionado, el darwinismo goza de muy buena salud. Eso no quiere decir que los postulados de Darwin permanecen o deben permanecer como dogmas intocables. Nada en ciencia es intocable. Significa que la estructura básica darwiniana permanece como la mejor explicación actual del hecho biológico; aunque los flecos, e incluso algunos apartados importantes están actualmente sometidos a revisión, siendo el propio Gould uno de los revisionistas.

Así las cosas, parece que son malos tiempos para los amantes del argumento del diseño. Sin embargo, la realidad no es esa: hoy existen dos reductos que se niegan a desaparecer. Uno de ellos es un pozo infecto de tonterías conocido como creacionismo científico que no merecería comentario ni mención si no fuera por el extraordinario poder que poseen muchos de sus seguidores en América, y principalmente en los Estados Unidos, ese paradigma de mezcla entre buena ciencia e idiotez.

El otro reducto es de naturaleza diferente, y parte precisamente del mundo de la física, el primero en desterrar el argumento del diseño. Ha conseguido gran predicamento en el mundo de la ciencia y se habla de él con respeto, como si se tratara de una nueva concepción del universo. Recibe el nombre de Principio Antrópico, (PA)

Una formulación fuerte de este principio sostiene, de manera un tanto mística, que la vida humana aparece para dotar de sentido al universo. Los defensores de esta tesis sostienen que, de no darse aquí y ahora las condiciones de nuestra existencia, existiríamos en alguna otra región y en algún otro tiempo. Así, pues, según esta formulación, la respuesta a la pregunta «¿por qué es el universo tal como es?» es que, de haber sido distinto, no estaríamos aquí y no podría realizarse esta pregunta. Pero es que, además, se invoca este principio para explicar la aparición de la conciencia, señalando que las condiciones del universo son justamente las que son (con un precario equilibrio) para permitir la existencia de una inteligencia capaz de formularse esta pregunta.

Se cita al astrónomo Fred Hoyle al hablar de uno de los grandes logros del PA, al postular la existencia de un proceso desconocido para producir carbono en el seno de las estrellas, invocando el PA. Posteriormente, fue demostrada experimentalmente por William Fowler la exactitud de la propuesta de Hoyle.

El asunto es más o menos así:

Prácticamente todos los átomos de nuestro cuerpo, salvo el hidrógeno, están producidos en hornos estelares mediante reacciones nucleares. A grandes rasgos y sin precisión alguna: dos átomos de hidrógeno forman por fusión nuclear uno de helio; dos de helio, uno de berilio y, a partir del berilio, se forma el carbono. El problema es que el núcleo de berilio formado por los dos núcleos de helio es extremadamente inestable, y su cortísima vida media no basta para dar cuenta de la creación de carbono en cantidad suficiente como para que nosotros estemos aquí para contarlo, compuestos por moléculas en las que el carbono es el alma mater.

Fred Hoyle comprendió que la génesis de carbono podría ser posible pese a la breve vida media de los núcleos de berilio si y solo si existiera un fenómeno de resonancia. Sin entrar en detalles, esto sólo se podría producir si el nivel energético del átomo de carbono fuera de exactamente 7,65 megaelectronvoltios.

Este valor obtenido teóricamente era el requerido para que se de la "resonancia" que permita que la reacción entre un núcleo de berilio y uno de helio se produjera con enorme rapidez. A pesar de dudar de las ideas de Hoyle, un grupo de físicos nucleares dirigidos por William Fowler condujeron experimentos de laboratorio en búsqueda de esta resonancia y, para sorpresa de todos, excepto del mismo Fred Hoyle, la encontraron. Un bello ejemplo de una predicción verificada por el experimento.

Hasta aquí muy bien; pero, ¿demuestra esto que el principio antrópico es correcto?

¿Hoyle hace bien al invocar el PA en su propuesta?

Yo creo que en absoluto. Hoyle sabe que existe carbono en cantidad superior a la explicable por las teorías de su momento, e infiere que debe existir un mecanismo oculto de producción de carbono. Teóricamente obtiene la posible solución, que consiste en una resonancia que a posteriori se demuestra ser una teoría correcta y fin de la función.

No es que se da la resonancia, porque en caso contrario no estaríamos aquí para contarlo, sino que estamos aquí para contarlo porque se da la resonancia. No hay nada incorrecto en utilizar el hecho de nuestra mera existencia como un dato más a la hora de explicar el universo. De hecho, somos parte del mismo, y cualquier teoría incompatible con la existencia de vida inteligente debe ser falsa por el evidente hecho de que estamos aquí. Sin embargo, para ese viaje no necesitábamos estas alforjas: cualquier dato que sepamos cierto modifica nuestro estado de conocimiento del mundo. No hace falta invocar oscuras teleologías ni diseños ex profeso.

Los partidarios del PA en su versión fuerte afirman que el universo tiene sus constantes finamente ajustadas PARA QUE sea posible nuestra aparición, convirtiendo al hombre en la finalidad de todo el conjunto.

Espero que el lector sabrá diferenciar este salto al vacío, falsamente vestido de ciencia.

Como muestra de los despropósitos de los partidarios del PA fuerte, tenemos las declaraciones del propio Fred Hoyle:

   “Si en un hangar esparcimos por el suelo todas las piezas desmontables, tornillo a tornillo, de un Boeing 747 y en un momento dado cruza un tifón, ¿cuál será la probabilidad de que después nos encontremos allí el avión completamente rearmado y listo para volar?". 

Según Hoyle, tenía la misma probabilidad -o incluso mayor- de la que el ADN se formase de manera casual.

Yo no puedo leer esta frase sin que se me ericen los pelos de la nuca. No por la frase, sino por su autor. No parece salida de un astrónomo, sino de un telepredicador del tres al cuarto. Pura basura creacionista vestida de ciencia.

Hoy en día estos creacionistas de nuevo cuño vuelven a las andadas con su propuesta conocida como “diseño inteligente”.

La propia revista Nature (3) dedicó una de sus últimas portadas a este movimiento de opinión que en los Estados Unidos está invadiendo las universidades para captar adeptos a la causa antievolucionista. Se trata de una ofensiva en toda regla, concertada desde esferas de poder. Mientras tanto, un investigador evolucionista si quieren hacer algo tienen que prestarse a acudir a absurdos debates televisivos en los que aparecen en pie de igualdad frente a un cualquiera con cuatro proclamas y un libro nefasto bajo el brazo.

En el peor de los casos, el cualquiera no es tonto en absoluto y está perfectamente aleccionado para meterse al público en el bolsillo. Malos tiempos para la ciencia.

Buenos tiempos para el engaño, la tergiversación, la mentira interesada.

Jesús M. Landart

(1) Richard Dawkins,  El relojero ciego. Barcelona: Editorial Labor, s. a.

(2) “La estructura de la teoría de la evolución” Stephen Jay Gould . Ed. Tusquets, Barcelona

(3) Nature, nº 434

Feynman habla sobre John von Neumann

 [Transcrito, traducido y corregido de YouTube: "Richard Feynman observed von Neumann's brain, and saw something not human", en Mathematically Proven.

 Vi al hombre más inteligente del mundo equivocarse en una respuesta. No es un error pequeño. Un completo fracaso. Pasó justo al lado de algo que pude ver claramente. Fue entonces cuando me di cuenta de que su cerebro funcionaba de manera diferente al mío.

No mejor. No peor. Diferente. Su nombre era John von Neumann. Y lo que aprendí al observarlo cambió mi forma de pensar sobre la inteligencia para siempre.

Déjame contarte lo que vi. Déjame llevarte de regreso a Los Álamos, 1944.

Estábamos construyendo la bomba atómica en medio del Desierto de Nuevo México. Yo tenía 26 años. Un don nadie. Acababa de terminar mi doctorado y de repente me vi rodeado por las mentes más grandes de la física. Oppenheimer dirigió toda la operación. Allí estaba Fermi, el hombre que construyó el primer reactor nuclear. Bethe dirigió la división teórica. Bohr voló desde Dinamarca.  Éstas no eran sólo personas inteligentes. Éstas fueron las personas que inventaron la física moderna.

Y luego estaba Johnny.

Von Neumann no era como los demás grandes hombres. Hablaba en serio. Intenso. Oppenheimer tenía esa mirada atormentada, como si llevara el peso del mundo. Fermi era tranquilo y metódico. Bohr era viejo y serio. Johnny era cálido. Divertido. Organizaba fiestas que duraban hasta la mañana. Contaba chistes sucios en cuatro idiomas. Conducía demasiado rápido. Vivió demasiado bien. Su casa en Princeton era legendaria. Los científicos volarían sólo para estar en sus fiestas. Y llevaba trajes de tres piezas en todas partes, incluso haciendo senderismo en los cañones del desierto. El resto de nosotros llevábamos camisetas, sudando por el calor. Johnny parecía que iba a una reunión de junta directiva. Me pareció muy gracioso.

Los domingos, un grupo de nosotros caminábamos por las rocas rojas. Caminábamos durante horas hablando de física, acerca de las matemáticas, sobre la bomba. Sobre lo que todo significó. Fue entonces cuando realmente pude observarlo. Para ver su mente trabajar de cerca.

Johnny lo resolvió en diez segundos.

Una tarde estábamos discutiendo un problema de cálculo. Algo que ver con el diseño de implosión. Las matemáticas eran confusas. Necesitábamos averiguar cómo se comportarían las ondas de choque en el interior del núcleo de plutonio. No recuerdo los detalles exactos. Lo que recuerdo es lo que pasó después. Todos estábamos pensando en voz alta, probando diferentes enfoques. Nos quedábamos atascados y empezábamos de nuevo.

Johnny se quedó en silencio durante unos diez segundos; luego nos dio la respuesta. La solución completa. Cada paso. Él simplemente lo dijo en voz alta, como si estuviera leyendo una página que sólo él podía ver. Había hecho todo el cálculo en su cabeza. Mientras todavía estábamos intentando resolver el problema, él tenía... ya la solución.

Me volví hacia Bethe. Bethe simplemente sacudió la cabeza y sonrió. Como si esto fuera normal. Como si esto pasara todos los días. Esto ocurrió todos los días. Esa fue la cosa. No podrías sorprender a Bethe con las habilidades de Johnny, ya no. Había visto demasiado. Ninguno de ellos tenía una mente como la suya. Tienes que entender cómo era la mente de Johnny. Porque esto no era inteligencia ordinaria. Esto fue algo más. 

Eugene Wigner ganó el Premio Nobel de Física. Él conocía a todo el mundo. Einstein. Heisenberg. Dirac. Planck. Los más grandes físicos del siglo XX fueron sus colegas y amigos. Años después, Wigner dijo algo que nunca olvidé. Dijo: "He conocido a muchas personas inteligentes en mi vida. Conocí a Max Planck. Conocí a Werner Heisenberg. Paul Dirac era mi cuñado. Leo Szilard y Edward Teller han estado entre mis amigos más cercanos. Y Albert Einstein también era un buen amigo". Luego dijo: "Pero ninguno de ellos tenía una mente tan rápida y aguda como John von Neumann". A menudo he observado esto en presencia de esos hombres, y nadie nunca me lo han discutido. Piénsalo.

Wigner dijo esto delante de Einstein. Delante de Heisenberg. Ninguno de ellos discutió. Sabían que era verdad. Hans Bethe, mi mentor, dijo una vez que el cerebro de Johnny podría ser un órgano emergente, de un orden de complejidad diferente al de los mortales comunes y corrientes.

Él no estaba bromeando. Bethe era un hombre serio. No exageró. Déjame contarte lo que Johnny podía hacer, lo que un Johnny de seis años podía hacer .

Cuando tenía seis años, podía dividir dos números de ocho dígitos en su cabeza, no en el papel. Podía bromear en griego antiguo con huéspedes en la cena de sus padres. A los ocho años ya dominaba el cálculo. A los doce años, había leído una historia mundial de cuarenta y seis volúmenes, y lo recordaba todo. Cada nombre. Cada cita. Cada batalla.

Su tutor de matemáticas, un hombre llamado Szegő, vino a casa de von Neumann para darle su primera lección particular cuando Johnny tenía quince años. Szegő era un matemático profesional, un profesor universitario.

Después de esa sesión, Szegő regresó a casa con su esposa y lloró. No porque le fue mal, sino porque nunca había visto algo parecido a la mente de este chico. 

Johnny podía memorizar guías telefónicas. Guías telefónicas completas. Años después, podrías interrogarlo sobre cualquier nombre, cualquier número. Él te daría la respuesta y te diría exactamente dónde estaba, dónde aparecía en la página.

En RAND, el centro de estudios militares de California, pagaron a Johnny un salario mensual completo, pero no por trabajar a tiempo completo. El contrato decía que estaban pagando por el tiempo que él pasaba divagando. Querían cualquier retazo de pensamiento que le viniera a su mente mientras él se afeitaba mirándose al espejo cada mañana. Así de valiosos eran sus momentos de ocio. RAND le pagó para que se afeitara.

Un día en RAND algunos investigadores se acercaron a Johnny con un problema. Un problema difícil. Necesitaban diseñar una computadora de última generación para resolverlo. Le dieron una presentación de dos horas. Gráficos. Tablas. Pizarra tras pizarra de ecuaciones. Nos explicaron cada detalle. Johnny se sentó allí todo el tiempo con la cabeza entre las manos. Silencioso aún.

Cuando terminaron, se quedó mirando fijamente y sin comprender durante un rato. Un colega dijo que parecía como si se le hubiera ido la pinza, tenía la cara desfigurada.

Entonces Johnny habló. "Señores", dijo, "no necesitan la computadora. Tengo la respuesta."

Había resuelto todo el asunto en su cabeza, mientras aún estaban explicando el problema. Esto es lo que me desconcertó. Yo pienso en imágenes. Johnny no. Yo no era tan rápido como Johnny, no había nadie que lo fuera. Mi cerebro no funcionaba como el suyo. No pude mantener un cálculo infinito en mi cabeza. No pude memorizar las guías telefónicas. Años después, no pude recitar libros enteros palabra por palabra, leyéndolos una sola vez.

Pero a veces pude ver cosas que él no veía. Pienso en imágenes. Siempre lo he hecho. Cuando miro ecuaciones, veo colores. La letra j es de color marrón claro. La letra n es ligeramente violeta-azulada. La letra x es de color marrón oscuro. No sé por qué. No es algo que yo elegí. No es algo que aprendí. Así es como funciona mi cerebro.

Cuando mi padre me enseñó sobre los dinosaurios cuando era niño, no sólo aprendí los nombres. Los vi. Me los imaginé moviéndose por el bosque, sus enormes pies sacudiendo el suelo. Así fue como los hice reales para mí.

Para mí la física funciona de la misma manera. Diré cómo pasa. Cuando pienso en un electrón encontrándose con un positrón, no veo los símbolos, veo las partículas. Las veo moverse en mi cabeza. Veo las pequeñas flechas apuntando hacia un lado y hacia el otro. Dibujo pequeñas imágenes, pequeños diagramas, y las imágenes me dicen cosas que las ecuaciones no dicen directamente. Por eso inventé esos diagramas. Los que ahora llaman diagramas de Feynman. No eran una herramienta de enseñanza. No eran una simplificación para los estudiantes. Eran como realmente pensaba. Simplemente dibujé lo que vi en mi cabeza. 

Johnny era lo opuesto. Pensaba en símbolos puros. Pura lógica. No hay fotos. Sin colores. Sólo una manipulación interminable de matemáticas abstractas, objetos puros, más rápido de lo que nadie podría seguirlos. Su mente era puro cálculo. 

Stan Ulam, quien trabajó estrechamente con Johnny durante años, dijo: "Su mente era como una máquina con engranajes mecanizados para engranar con precisión de una milésima de pulgada." Pero Ulam notó algo más. Algo que me sorprendió cuando lo escuché. A Johnny le pareció que le faltaba el don para lo aparentemente creativo, las intuiciones, las pruebas y teoremas irracionales o intuitivos.

La mente más rápida del mundo, la calculadora más poderosa que jamás haya existido, y  dudó de sí misma.

Él pensó que sería olvidado. Esto es lo que realmente me sorprendió. Johnny le dijo a la gente, en privado, que sería olvidado. Dijo que Kurt Gödel sería recordado junto a Pitágoras, pero él no. No Johnny von Neumann.

Piénsalo. Piensa en todo lo que hizo von Neumann. Inventó la teoría de juegos, todo el campo, las matemáticas de estrategia que ahora gobiernan la economía, la política y lo militar; planificación e inteligencia artificial. Construyó las bases matemáticas de la mecánica cuántica. Antes de él, la teoría cuántica era un caos de ideas brillantes e intuiciones, y él lo hizo riguroso.

Él diseñó la arquitectura que se ejecuta dentro de cada computadora. ¿Alguna vez has utilizado la arquitectura de von Neumann? Cada computadora portátil. Cada teléfono. Cada servidor. Todos ellos utilizan el diseño que él creó. Ésta no es una pequeña nota a pie de página en la historia. Son tres revoluciones separadas. Cualquiera de ellas haría de su carrera una leyenda.

Pero Johnny miró su propio trabajo y vio que faltaba algo. Vio que no había descubierto ciertas ideas que otros sí tenían y él era más capaz de descubrir. Podría haber demostrado los teoremas de incompletitud de Gödel. Él tenía todas las herramientas. Estaba trabajando en los mismos problemas, pero alguien más lo solucionó allí antes. Y eso lo perseguía.

Ulam dijo que Johnny no estaba convencido de la importancia de gran parte de su propio trabajo. Sólo disfrutaba de ello cuando encontraba algún truco técnico inteligente. Parecía ciego a la amplia trascendencia de lo que había hecho, él, el hombre que todos consideraban la mente más grande del mundo de su siglo. Pensó que no era lo suficientemente creativo.

Wigner dijo algo más sobre Johnny, algo que ayuda a explicar esto. Después de elogiar su velocidad, su rapidez, su precisión, Wigner añadió una salvedad: "Sin embargo, la comprensión de Einstein era aún más profunda que la de von Neumann. Su mente era más penetrante y más original”. Wigner continuó: "Einstein disfrutaba enormemente en la invención. Dos de sus mayores inventos fueron las Teorías de la relatividad especial y general. Y, a pesar de toda la brillantez de Jancsi, nunca produjo algo tan original."

Esto es lo que Johnny vio en sí mismo. Sabía que era rápido. Sabía que podía calcular cualquier cosa. Pero miró a Einstein, a Gödel, a la gente que había inventado formas de pensar completamente nuevas, y sentía que no pertenecía a su compañía. Estaba equivocado, por supuesto, pero él no lo vio así.

Johnny murió en 1957. Cáncer. Tenía sólo cincuenta y tres años. Los últimos meses de su vida fueron duros: el cáncer se extendió a su cerebro. Von Neumann, que podía calcular series infinitas en segundos, ya no podía recordar las matemáticas básicas. Al universo no le importa lo inteligente que seas. Cerca del final, su mente estaba fallando. Los sedantes y el dolor habían eliminado quién era él, casi todo lo que lo hacía sentir mal. Los militares colocaron guardias afuera de su habitación del hospital. Tenían miedo de que pudiera balbucear secretos clasificados sobre armas nucleares. Incluso muriendo, fue considerado un riesgo para la seguridad. Eso es lo mucho que sabía.

Pero Johnny ya no hablaba inglés. Él habló en húngaro. El idioma de su infancia. El lenguaje que su madre había usado cuando él era un niño pequeño en Budapest, antes de todo esto. Antes de Princeton. Antes de Los Álamos. Antes de las computadoras y las bombas. Sus últimas palabras fueron en húngaro. Y cuando su hermano se sentó a su lado, Johnny recitó el poema de Goethe, el Fausto, de memoria. Todo él, palabra por palabra.

Incluso al final, esa mente seguía funcionando. Esto es lo que aprendí al observar a John von Neumann. No existe una única manera de ser un genio. Algunas personas pasan directamente por los problemas. Son tan rápidos, tan poderosos, que no necesitan atajos. Pueden mantener sistemas enteros en sus cabezas mientras el resto... A muchos nos cuesta hacer una secuencia de las partes. Ese era Johnny, una computadora humana antes de que existieran las computadoras.

Otras personas ven problemas a su alrededor. Encuentran el truco, el camino elegante, la imagen que lo deja todo claro. Hacen preguntas que a nadie más se le ocurre hacer. Así es como trabajo. Ninguna de las dos opciones es mejor. Ambas son necesarias. La ciencia necesita ambas cosas. El mundo necesita ambas. Las personas que preguntan por qué funciona esto y las personas que preguntan ¿cómo hago que esto funcione? Johnny podía hacer cosas que yo no podía. Yo podía hacer cosas que él no podía. Y ambos nos miramos y nos preguntamos cómo lo hizo el otro.

Y aquí está la otra cosa. Lo que más importa. Incluso la mente más poderosa que he conocido pensó que no fue lo bastante buena. El hombre que todos consideraban sobrehumano se miró en el espejo y vio sus limitaciones. Vio los descubrimientos que no había hecho. Los conocimientos que habían llegado a otra persona. Las ideas que podría haber tenido, si hubiera pensado un poco diferentemente.

Si von Neumann podía sentirse así, tal vez el resto de nosotros podamos. Dejemos de ser tan duros con nosotros mismos. Quizás no exista ningún nivel de logro que no haga dudar. Quizás la duda sea solo parte del pensamiento. Parte de preocuparse por lo que haces. Parte de querer hacerlo mejor. Las personas que nunca dudan de sí mismas son las que tienen que dejar de intentarlo.

Johnny nunca dejó de intentarlo. Incluso cuando su cerebro podía superar al de todos los demás, él todavía trataba de alcanzar algo más. El cerebro de Johnny von Neumann no era humano. Todos los que lo conocieron estuvieron de acuerdo en eso. Pero sus inseguridades eran profunda y dolorosamente humanas, y quizás eso es lo más importante que aprendí de él.