Márkov, padre del texto predictivo y de la IA

 De Veritasium en Español.

 ¿Cuántas veces necesitas barajar un mazo de cartas para que estén realmente revueltas? ¿Cuánto uranio se necesita para construir una bomba nuclear? ¿Cómo puedes predecir la siguiente palabra en una oración? Y ¿cómo sabe Google cuál es la página que estabas buscando? La razón por la que tenemos la respuesta a estas preguntas se debe a una extraña disputa matemática en Rusia que tuvo lugar hace más de 100 años.

En 1905, grupos socialistas en toda Rusia se levantaron contra el Zar, el gobernante del imperio. Exigían una reforma política completa o, en su defecto, que renunciara totalmente al poder.

Esto dividió a la nación en dos. Por un lado tienes a los zaristas. Ellos querían defender el statu quo y mantener al zar en el poder. Y, por el otro, tenías a los socialistas que querían una reforma política total. 

Y esta división fue tan profunda que se infiltró en cada parte de la sociedad, al punto de que hasta las matemáticas empezaron a tomar partido. Del lado del Zar estaba Pável Nekrásov, conocido informalmente como "el zar de la probabilidad". Nekrásov era un hombre profundamente religioso y poderoso, y utilizó su posición para argumentar que las matemáticas podían usarse para explicar el libre albedrío y la voluntad de Dios. 

Su némesis intelectual en el lado socialista era Andréi Márkov, también conocido como "Andréi el Furioso". Andréi Márkov era ateo y no tenía paciencia con las personas que no eran rigurosas, como consideraba a Pável Nekrásov, porque a sus ojos las matemáticas nada tenían que ver con el libre albedrío o la religión.

Así que criticó públicamente el trabajo de Nekrásov, incluyéndolo en la lista de abusos de las matemáticas. 

Su disputa se centraba en la idea principal que la gente había utilizado para hacer cálculos de probabilidad durante los últimos 200 años. Y podemos ilustrarlo solamente lanzando una moneda. Cuando yo lanzo la moneda 10 veces, obtengo seis veces cara y cuatro veces cruz, lo cual, obviamente, no es el 50 % / 50 % que esperarías; pero, si sigo lanzando la moneda, al principio la relación varía mucho, pero tras un gran número de lanzamientos vemos que lentamente se estabiliza y se acerca al 50 % / 50 %.

Y, en este caso, tras 100 lanzamientos, terminamos con 51 caras y 49 cruces, lo cual es, casi exactamente, lo que se espera. 

Este comportamiento en el que el resultado promedio se aproxima cada vez más y más al valor esperado a medida que se realizan más pruebas independientes, se conoce como la Ley de los grandes números. Fue probado por primera vez por Jacob Bernoulli en 1713, y fue el concepto clave de la teoría de probabilidad hasta antes de Andréi Márkov y Pável Nekrásov. 

Pero Bernoulli solo demostró que funcionaba para eventos independientes, como lanzar una moneda o cuando se le pide a la gente que adivine el valor de un artículo por separado, donde un evento no influye en los otros.

Pero, ahora, imagina que en lugar de pedirle a cada persona que haga su estimación individualmente, les pides que griten su respuesta en público. 

En este caso, la primera persona podría pensar que es un artículo extremadamente valioso y decir que vale unos 2.000 dólares.

Pero ahora todas las demás personas en la sala están influidas por este valor, y sus conjeturas se vuelven dependientes; y, entonces, el promedio no converge hacia el valor real, sino que se agrupa alrededor de una cantidad más alta. Y así, durante 200 años, la probabilidad se basó en la suposición clave de que se necesita independencia para que la ley de los grandes números se cumpla. Y fue esta idea la que desató la disputa entre Pável Nekrásov y Andréi  Márkov. 

Nekrasov estaba de acuerdo con Bernoulli en que se necesita independencia para obtener la Ley de los grandes números, pero fue un paso más allá: dijo que, si se observa la Ley de los grandes números, se puede inferir que los eventos subyacentes deben ser independientes. 

Tomemos este registro de matrimonios belgas de 1841 a 1845. Se puede ver que cada año el promedio es de alrededor de 29.000, por lo que parece que los valores convergen y por lo tanto se cumple la Ley de los grandes números. Y cuando Nekrásov examinó otras estadísticas sociales como las tasas de criminalidad y natalidad, notó un patrón similar.

Pero, ahora, piensa de dónde vienen todos estos datos: provienen de decisiones de casarse, decisiones de cometer delitos y decisiones de tener hijos, al menos en su mayoría. Así, Nekrásov concluyó que dado que estas estadísticas siguen la Ley de los grandes números, las decisiones que las causan deben ser independientes. Es decir, argumentaba que debían ser actos de libre albedrío. Para él, el libre albedrío no solo era algo filosófico, sino algo que se podía medir: era científico. Pero para Márkov, Nekrásov desvariaba. Le parecía absurdo vincular la independencia matemática con el libre albedrío.

Así que Márkov se propuso demostrar que los eventos dependientes también podían seguir la Ley de los grandes números y que incluso se puede hacer probabilidad con este tipo de eventos. Para esto necesitaba algo donde un evento dependiera claramente de lo que ocurrió antes; y se le ocurrió que esto es lo que sucedía en un texto: que la siguiente letra sea una consonante o una vocal depende, en gran medida, de cuál es la letra actual.

Para probar esto, Márkov recurrió a un poema fundamental de la literatura rusa. Eugenio Oneguin de Alexándr Pushkin.

Tomó las primeras 20.000 letras del poema, eliminó toda la puntuación y los espacios y las unió en una larga cadena de caracteres. Contó las letras, y descubrió que el 43% eran vocales y el 57% eran consonantes. 

Luego, Márkov dividió la cadena en pares superpuestos. Eso le dio cuatro combinaciones posibles: vocal vocal (VV), consonante consonante (CC), vocal consonante (VC) o consonante vocal (CV). Ahora, si las letras fueran independientes, la probabilidad de un par VV sería simplemente la probabilidad de una vocal dos veces, que es aproximadamente 0.18 o un 18 % de probabilidad. Pero, cuando Márkov los contó, encontró que los pares VV solo aparecían el 6% de las veces, mucho menos de lo que sería, si fueran independientes. Y, cuando verificó los otros pares, descubrió que todos los valores diferían enormemente de lo que se predecía en cada caso independiente. Así que Márkov demostró que las letras eran dependientes. Y, para vencer a Nekrásov, lo único que necesitaba hacer ahora era demostrar que estas letras aún seguían la ley de los grandes números. Así que creo una especie de máquina de predicción.

Comenzó dibujando dos círculos, uno para una vocal y otro para una consonante. Estos eran sus estados. Ahora, supongamos que estás en una vocal. Entonces, la siguiente letra podría ser una vocal o consonante. Así que dibujó dos flechas para representar estas transiciones. Pero, ¿cuáles son las probabilidades de estas transiciones?

Markov sabía que si elige un punto de inicio al azar, hay un 43% de probabilidad de que sea una vocal. También sabía que los pares de vocales ocurren aproximadamente el 6% de las veces. Entonces, para encontrar la probabilidad de pasar de una vocal a otra, dividió 0,06 por 0.43 y encontró una probabilidad de transición de aproximadamente 13%. Y, dado que hay un 100% de probabilidad de que haya una siguiente letra, todas las flechas que parten del mismo estado deben sumar 1. Entonces, la probabilidad de que siga una consonante es 1 - 0,13: 0,87%. 

Repitió este proceso para las consonantes para completar su máquina predictiva. Veamos cómo funciona.

Comenzamos con una vocal. Luego generamos un número aleatorio entre 0 y 1. Si es menor a 0,13 obtenemos otra vocal. Y, si es mayor, obtenemos una consonante. Obtuvimos 0,78, así que es consonante; luego generamos otro número y verificamos si es mayor o menor que 0,67: 0,21. Así que es una vocal.

Podemos seguir haciendo esto y llevar un registro de la proporción de vocales a consonantes. Al principio la proporción varía mucho, pero después de un tiempo converge en un valor constante: 43% vocales y 57% consonantes. La división exacta que Márkov había calculado a mano.

Márkov había construido un sistema dependiente, una cadena literal de eventos, y demostró que también seguía la Ley de los grandes números, lo que significaba que observar la convergencia en las estadísticas sociales no probaba que las decisiones subyacentes fueran independientes. En otras palabras, esas estadísticas no prueban para nada el libre albedrío. Márkov había destrozado el argumento de Nekrásov y lo sabía, así que terminó su artículo con una última indirecta a su rival: "Por lo tanto, el libre albedrío no es necesario para hacer probabilidad". De hecho, ni siquiera es necesaria la independencia para hacer probabilidad. Con esta cadena de Markov, como llegó a conocerse, se encontró una manera de hacer probabilidad con eventos dependientes. 

Esto debería haber sido un gran avance, porque en el mundo real casi todo depende de otra cosa. Es decir, el clima de mañana depende de las condiciones de hoy. La propagación de una enfermedad depende de quién está infectado ahora, y el comportamiento de las partículas depende del comportamiento de las partículas a su alrededor. Muchos de estos procesos podrían modelarse usando cadenas de Márkov.

La gente piensa que fue un golpe de gracia como: "¡Oh, Nekrásov perdió, Márkov es el mejor!" O, en realidad, no lo notaron y pasó desapercibido. Creo que la gente no se dio cuenta, como que no fue algo muy importante. Y al mismo Márkov aparentemente no le importó mucho cómo podría aplicarse en situaciones prácticas. Escribió: "Solo me interesan las cuestiones de análisis puro. Para mí, el tema de su utilidad me es indiferente." No se imaginaba que esta nueva forma de teoría de probabilidad pronto desempeñaría un papel importante en uno de los desarrollos más significativos del siglo XX.

La mañana del 16 de julio de 1945, Estados Unidos detonó el Gadget, la primera bomba nuclear del mundo. La bomba de plutonio de 6 kg creó una explosión equivalente a casi 25.000 toneladas de TNT. Esta fue la culminación del ultrasecreto proyecto Manhattan, un trabajo de 3 años realizado por algunas de las mentes más brillantes de la época, incluyendo a personas como J. Robert Oppenheimer, John von Neumann y un matemático poco conocido llamado Stanislaw Ulam, padre de la posterior bomba de hidrógeno o bomba H. Incluso después del fin de la guerra, Ulam continuó intentando entender cómo se comportaban los neutrones dentro de una bomba nuclear. 

Una bomba nuclear funciona más o menos así. Digamos que tienes un núcleo de uranio 235. Cuando un neutrón lo impacta, el núcleo se divide, liberando energía, y, muy importante, dos o tres neutrones más. Si esos nuevos neutrones continúan chocando y dividiendo en promedio más de un núcleo de uranio 235, se produce una reacción en cadena descontrolada, lo que resulta en una bomba nuclear. Pero el uranio 235, el combustible fisible que requieren las bombas, era muy difícil de obtener. Así que una de las preguntas clave era cuánto se necesitaba para construir una bomba; y para eso Ulam quería entender cómo se comportaban los neutrones. Pero luego, en enero de 1946, todo se detuvo: Ulam sufrió un caso repentino y grave de encefalitis, una inflamación del cerebro que casi termina con él; su recuperación fue larga y lenta y pasaba la mayor parte de su tiempo en cama. 

Y, para pasar el tiempo, jugaba un sencillo juego de cartas, el solitario, pero mientras jugaba un sinfín de partidas, ganando algunas, perdiendo otras, una pregunta le rondaba la cabeza: ¿Qué probabilidades hay de ganar una partida de solitario barajada al azar?

Era un problema aparentemente fácil, pero difícil de resolver. Jugaba con las 52 cartas donde cada disposición creaba un juego único. Así que el número total de juegos posibles era 52! o aproximadamente 8 por 10 elevado a 67.

Resolver esto analíticamente era imposible, pero Ulam tuvo un destello de inspiración: ¿y si jugaba cientos de partidas y contaba cuántas se podían ganar? Eso le daría una especie de aproximación estadística de la respuesta. En Los Álamos, el resto de científicos lidiaban con problemas mucho más complejos que el solitario, como entender cómo se comportan los neutrones en el núcleo atómico.

En un núcleo atómico hay miles de millones de neutrones interactuando con su alrededor. Entonces, el número posible de resultados es inmenso y calcularlos directamente parece imposible. Pero cuando Ulam regresó al trabajo tuvo una revelación repentina. ¿Y si pudiéramos simular estos sistemas generando muchos resultados aleatorios, como hice con el solitario? Compartió su idea con Von Neumann, quien inmediatamente reconoció su potencial; pero también detectó un problema importante: en el solitario, cada partida es independiente. Cómo se reparten las cartas en una partida no afecta a la siguiente. Pero los neutrones no son así. El comportamiento de un neutrón depende de dónde está y de lo que se ha hecho antes.

No se podía simplemente mostrar resultados aleatorios como en el solitario. En cambio, se necesitaba modelar toda una cadena de eventos donde cada paso influía en el siguiente. Von Neumann se dio cuenta de que necesitaba una cadena de Márkov, así que hicieron una, y así funciona una versión mucho más simplificada. 

El estado inicial es solamente un neutrón viajando a través del núcleo y, a partir de ahí, pueden ocurrir tres cosas. 

1. Puede dispersarse al chocar con un átomo y seguir viajando, lo que resulta en una flecha que regresa a sí misma. 

2. Puede salir del sistema o ser absorbido por un material visible, en cuyo caso deja de participar en la reacción en cadena y así termina su cadena de Márkov. 

3. O puede chocar con otro átomo de uranio 235, provocando un evento de fisión y liberando dos o tres neutrones más que iniciarán sus propias cadenas.

Pero en esta cadena las probabilidades de transición no son fijas, dependen de factores como la posición, la velocidad y la energía del neutrón, así como la configuración y la masa totales del uranio. Así que un neutrón que se mueve rápidamente tendrá un 30% de probabilidad de dispersarse, un 50% de ser absorbido o salir y un 20% de causar fisión. Pero un neutrón más lento tendría diferentes probabilidades.

Después ejecutaron esta cadena en la primera computadora científica del mundo, la ENIAC, creada por Von Neumann. La computadora comenzó generando aleatoriamente las condiciones iniciales de un neutrón y se desplazó a través de una cadena para llevar un registro de cuántos neutrones se producían en promedio por ejecución, conocido como el factor de multiplicación K. Si, en promedio, un neutrón produce otros dos neutrones, entonces K es igual a 2. Y si, en promedio, cada dos neutrones producen tres neutrones, entonces K es igual a 3 entre 2, y así sucesivamente.

Luego, después de recorrer toda la cadena durante un número específico de pasos, recogió el valor promedio de K y lo registró en un histograma. Este proceso se repitió cientos de veces y los resultados se sumaron proporcionando una distribución estadística del resultado. Si resulta que en la mayoría de los casos K es menor que 1, la reacción se extingue. Si es igual a 1, hay una reacción en cadena autosostenida, pero no crece. Y si K es mayor que 1, la reacción crece exponencialmente y tienes una bomba.

Con esto, Von Neumann y Ulam tenían un método estadístico para determinar cuántos neutrones se producían sin necesidad de realizar cálculos exactos. En otras palabras, podían aproximar ecuaciones diferenciales que eran demasiado difíciles de resolver de forma analítica. Ahora lo que faltaba era un nombre para el nuevo método. 

El tío de Ulam era apostador y el muestreo aleatorio y las apuestas altas le recordaban a Ulam el casino de Montecarlo en Mónaco, y el nombre les gustó. Así nació el método de Montecarlo.

El método tuvo tanto éxito que no se mantuvo en secreto por mucho tiempo. A finales de 1948, en otro laboratorio, Argón, en Chicago, los científicos lo utilizaron para estudiar diseños de reactores nucleares y a partir de ahí la idea se propagó rápidamente. Ulam comentó más tarde: "Aún me sorprende ver como unos cuantos garabatos en un pizarrón pudieron cambiar el curso de los asuntos humanos."

Y no sería la última vez que un método basado en las cadenas de Márkov cambiara el curso de los asuntos humanos: en 1993, Internet se abrió al público, y muy pronto se disparó. A mediados de la década de 1990 aparecían miles de páginas nuevas diariamente y el número solo crecía. Esto generó un nuevo problema: cómo encontrar algo en un mar de información que siempre está creciendo.

En 1994, dos estudiantes de doctorado en Stanford, Jerry Yang y David Filo, crearon Yahoo, un motor de búsqueda para solucionar el problema; pero necesitaban dinero, por lo que un año más tarde concertaron una cita con el millonario japonés Masayoshi Son, también conocido como "el Bill Gates de Japón".

Querían recaudar 5 millones de dólares para su emprendimiento, pero Son tenía otros planes. Les ofreció invertir 100 millones de dólares. Eso era 20 veces más de lo que los fundadores pidieron. Así que Jerry Yang lo rechazó diciendo que no necesitaban tanto. Pero Son no estaba de acuerdo: "Jerry, todos necesitan 100 millones de dólares." Antes de que los empresarios pudieran responder, Son intervino de nuevo y preguntó: "¿Quiénes son sus mayores competidores?"

"Excite y Lycos", respondieron los dos. Son ordenó a su socio que anotase esos nombres, y luego dijo: "Si no me dejan invertir en Yahoo!, invertiré en uno de ellos y los destruiré." Y es que Son se dio cuenta de algo: ninguno de los principales motores de búsqueda de entonces tenía una tecnología superior. No tenían una ventaja tecnológica sobre los otros. Solo clasificaban las páginas según la frecuencia en que aparecía un término buscado en alguna página. Así que la batalla por ser el motor de búsqueda número uno se decidía por quién podía atraer más usuarios, quién podía gastar más en marketing. 

Y el marketing requería mucho dinero, dinero que Son tenía, por lo que podía decidir quién ganaba la guerra. Los fundadores de Yahoo! se dieron cuenta de que no les quedaba otra opción más que aceptar la inversión de Son.

Estamos aquí, justo en el centro de Yahoo! y en 4 años Yahoo! se convirtió en el sitio más popular del planeta. En el tiempo que toma decir esta frase, Yahoo! responderá a 79.00 solicitudes de información en todo el mundo. Los dos hombres ahora valen 120 millones de dólares cada uno.

Pero Yahoo! tenía una debilidad crítica.

La búsqueda por palabras clave de Yahoo! era fácil de engañar. Para lograr que tu página apareciera en los primeros lugares, podías repetir las palabras clave cientos de veces, ocultándolas con texto blanco sobre un fondo blanco. Peter Norvig (de Google): "Algo que no había en esa época era una noción de calidad de resultado. Había una idea de relevancia de si el documento hablaba sobre el tema que te interesaba, pero realmente no había una noción de cuáles eran mejores." Lo que en verdad necesitaban era una forma de clasificar las páginas por relevancia y calidad. Pero, ¿cómo se mide la calidad de una página web?

Para entender eso, tenemos que tomar prestada una idea de las bibliotecas. Peter Norvig: "Recuerdo cuando los libros de la biblioteca tenían una tarjeta con los sellos de todas las fechas de cuando había que devolverlos. Si tomabas un libro y tenía muchos sellos, podías pensar que era un buen libro y si no tenía ninguno, decías: tal vez este no sea el mejor." Los sellos servían como aprobación. Mientras más sellos, mejor debía ser el libro y la misma idea se puede aplicar a la web. En Stanford, dos estudiantes de doctorado, Sergey Brin y Larry Page estaban trabajando en este mismo problema. Brin y Page se dieron cuenta de que cada enlace a una página podía considerarse como una aprobación, y cuantos más enlaces envía una página, menos valioso se vuelve cada voto. 

De lo que se dieron cuenta es de que se puede modelar la web como una cadena de Márkov. Para ver cómo funciona esto, imagina un Internet de juguete con solo cuatro páginas web, llamémoslas Amy, Ben, Chris y Dan. Estas son nuestros estados.

Normalmente, una página web enlaza a otras permitiéndote mover entre ellas. Estas son nuestras transiciones.

En este escenario, Amy solo enlaza a Ben, por lo que hay un 100% de probabilidad de ir de Amy a Ben. Ben enlaza a Amy, Chris y Dan, así que hay un 33% de probabilidad de ir a cualquiera de esas páginas y podemos completar las otras probabilidades de transición de la misma forma. Ahora podemos ejecutar esta cadena de Márkov y ver qué pasa. Imagina que estás navegando en esta red. Comienzas en una página al azar, digamos Amy, y continúas ejecutando la máquina y vas registrando el porcentaje de tiempos que pasas en cada página. 

Con el tiempo, la proporción se estabiliza y las puntuaciones nos dan una medida de la importancia relativa de estas páginas. Pasas más tiempo en Ben, así que Ben se clasifica en primero seguido por Amy, luego Dan y por último Cris. Puede parecer una forma fácil de ganarle al sistema. Solo haz 100 páginas que se enlacen a tu sitio web y así vas a tener 100 votos y siempre vas a estar hasta arriba. 

Pero no sucede así. Aunque en un principio pueden hacer que tu página parezca importante, no hay otros sitios web que se enlacen a ellos, así que después de un tiempo sus contribuciones no importan. Podrías tener muchos enlaces, pero no son enlaces de calidad, por lo que no afectan al algoritmo. Pero aún hay un problema: no todas las páginas están conectadas. En redes como esta una navegación aleatoria puede quedar atrapada en un bucle, sin llegar nunca al resto de la web. 

Para solucionar esto, podemos establecer una Regla, en la que el 85% del tiempo nuestro internauta aleatorio siga un enlace de manera normal, pero luego durante aproximadamente el 15% del tiempo salte una página al azar. Este factor de amortiguamiento asegura que exploremos todas las partes posibles de la web sin quedarnos atrapados.

Al utilizar cadenas de Márkov, Page y Brin construyeron un motor de búsqueda mejorado y lo llamaron Page Rank. Peter Norvig: "Porque tiene que ver con cómo interactúan las páginas web entre sí y también porque el nombre del fundador es Larry Page, así que lo coló." Con Page rank se obtuvieron mucho mejores resultados de búsqueda, a menudo llevándote al sitio que buscabas de un solo intento. Aunque para algunos esto sonaba como una pésima idea. Peter Norvig: "Otros dijeron: ¿me estás diciendo que la búsqueda los va a llevar al resultado correcto en la primera respuesta? Yo no quiero eso, porque si les lleva tres o cuatro intentos de búsqueda llegar a donde quieren, tengo tres o cuatro intentos de mostrar anuncios, y, si les das la respuesta de inmediato, simplemente los voy a perder. No, no le veo lo bueno a esta mejor búsqueda." 

Pero Page y Brin no estaban de acuerdo: estaban convencidos de que si su producto era muy superior la gente correría a él. Sergéi Brin: "Yo diría que es una democracia que funciona. Si todas las páginas fueran iguales, cualquiera podría crear tantas páginas como quisiera. Yo podría configurar 1000 millones de páginas en mi servidor mañana. No deberíamos tratarlas a todas igual. Revisando los datos por seguridad, descubrimos que teníamos la tecnología para hacer una mejor búsqueda; y nos dimos cuenta del impacto de una búsqueda eficiente." 

Y en 1998 lanzaron su nuevo motor de búsqueda para competir con Yahoo. Inicialmente lo llamaron Backr por los enlaces entrantes que analizaba, pero se dieron cuenta de que tal vez ese no era el nombre más atractivo. Su ambición era enorme y querían indexar todas las páginas de internet y necesitaban un nombre igual de grande. Así que pensaron en el número más grande que se les ocurrió, 10 elevado a la potencia de 100, un Googol. Pero entonces, al intentar registrar su dominio, lo escribieron mal sin querer y así nació Google.

En los siguientes 4 años, Google derrocó a Yahoo para convertirse en el motor de búsqueda más utilizado. "Casi todos los que conocen Internet conocen Google. Para los adolescentes googlear es como respirar. Y hoy Alphabet, la empresa matriz de Google, tiene un valor aproximado de 2 billones de dólares. Cuando Google realiza el más mínimo cambio en sus algoritmos, el efecto puede ser enorme. Google, Google, Google, Google. Están en su mejor momento y la razón es porque están concentrados y están más concentrados que Yahoo, que hace búsquedas, más que Microsoft, que realiza búsquedas con Bing. Yahoo tiene mucho tráfico, siempre lo ha tenido, tiene algunas cualidades realmente buenas, pero no creo que Yahoo sea el lugar a la que la gente acude." (Rocco Pendola y otros)

Y en el centro de este algoritmo de un billón de dólares hay una cadena de Márkov que lo único que hace es observar el estado actual para predecir lo que sucederá después. Pero en la década de 1940, Claude Shannon, el padre de la Teoría de la información, comenzó a hacerse una pregunta distinta. Volvió a la idea original de Markov de predecir texto, pero en lugar de usar solo vocales y consonantes, se centró en letras individuales y se preguntó si en lugar de mirar solo la última letra como predictoria, veía las dos últimas. Con eso obtuvo un texto que se veía así. No tiene mucho sentido, pero se reconocen algunas palabras como whey, of y the.

Pero Shannon estaba seguro de poder hacerlo mejor, así que en lugar de ver letras, pensó en qué pasaría si usara palabras enteras como predictores. Eso le dio frases como esta: "La cabeza y en un ataque a un escritor inglés que el carácter de este punto es, por lo tanto, otro método para las letras que el tiempo de quien sea que haya dicho el problema para un inesperado."

Obviamente, esto no tiene sentido, pero Shannon notó que secuencias de unas cuatro palabras normalmente sí tienen sentido.

Por ejemplo, ataque a un escritor inglés tiene cierto sentido. Shannon descubrió que se pueden hacer predicciones cada vez más precisas sobre cuál será la siguiente palabra al considerar cada vez más las palabras anteriores. Es, más o menos, lo que hace Gmail cuando predice lo que vas a escribir a continuación. Y esto no es una coincidencia. Los algoritmos que realizan estas predicciones se basan en cadenas de Markov. Brian Hayes: "No necesariamente usan letras, usan lo que llaman tokens. Algunos de ellos son letras, algunos son palabras, signos de puntuación, etcétera. Es un conjunto más grande que el alfabeto. El juego es simple: tenemos esta cadena de tokens que podría tener 30 de largo, y preguntamos cuáles son las probabilidades de que el siguiente token sea este". 

Pero los modelos extensos de lenguaje actuales no tratan a todos esos tokens por igual, porque a diferencia de las cadenas de Márkov simples, también utilizan algo llamado atención que le indica al modelo a qué debe prestar atención. Entonces, en la frase "la estructura de la célula" el modelo puede utilizar el contexto previo como sangre y mitocondrias para saber qué célula probablemente se refiere a la biología en lugar de a un grupo de personas y utiliza eso para ajustar su predicción. 

Pero a medida que los modelos extensos de lenguaje se vuelven más comunes, una preocupación es que el texto que producen termine en Internet y eso se convierta en información de entrenamiento para futuros modelos. Brian Hayes: "Cuando comienzas a hacer eso, el juego termina muy pronto. En este caso, llegas a un estado muy aburrido y estable. Simplemente repite lo mismo una y otra vez. Los modelos de lenguaje son vulnerables a este proceso." Y cualquier sistema como este con bucle de retroalimentación se volverá difícil de modelar usando cadenas de Márkov.

Tomemos el calentamiento global como ejemplo. Al incrementarse el dióxido de carbono en el aire, la temperatura promedio de la Tierra aumenta. Pero, a medida que la temperatura aumenta, la atmósfera puede contener más vapor de agua, que es un gas de efecto invernadero increíblemente poderoso. Y, con más vapor de agua, la temperatura aumenta, permitiendo que haya todavía más vapor de agua. Se produce un bucle de retroalimentación positiva que dificulta predecir lo que sucederá a continuación.

Entonces hay sistemas en los que las cadenas de Márkov no funcionan; pero para muchos otros sistemas dependientes ofrecen una forma de calcular probabilidades. 

Lo fascinante es que todos estos sistemas tienen historias extremadamente largas. Podrías rastrear todas las letras de un texto, rastrear todas las interacciones que tuvo el neutrón o rastrear el clima durante semanas. Pero lo hermoso que Markov es que para muchos de estos sistemas puedes ignorar casi todo eso. Puedes solo observar el estado actual y olvidarte del resto. Eso hace que estos sistemas sean sin memoria. Y esta cualidad de no tener memoria es lo que hace que las cadenas de Markov sean poderosas, porque es lo que permite tomar estos sistemas extremadamente complejos y simplificarlos mucho para seguir haciendo predicciones significativas. Como se expresó en un artículo de Ölle Häggström (17-1-2007), resolver problemas a menudo consiste en idear la cadena de Márkov adecuada. Brian Hayes: "Me parece un poco ridículo que este hecho básico de las matemáticas surgiera de una disputa así, que no tenía nada que ver con eso; pero todo indica que fue realmente esa determinación de superar a Nekrásov lo que llevó a Márkov a hacerlo." Pero hay una pregunta que todavía no hemos respondido. 

Al jugar al solitario, ¿cómo sabía Ulam que sus cartas estaban perfectamente barajadas? Es decir, ¿cuántas veces hay que barajar para obtener una disposición de las cartas completamente aleatoria? 

-Si tienes un mazo de cartas, necesitas barajarlo, ¿verdad?

-Okay. 

-¿Cuántas veces si lo barajas, ya sabes, lo divides por la mitad y luego haces barajado americano, cuántas veces tienes que barajarlo para que sea totalmente aleatorio? 

-Dos. 

-¿Dos?

-Voy a decir 26.

-Cuatro veces. No sé. 

-52. 

-Okay, okay, tiene sentido. Siete, son siete. 

-¿En serio?

-Sí. Se puede pensar que barajar cartas es como una cadena de markov donde cada disposición del mazo es un estado y cada que se baraja es un paso. Así que para un mazo de 52 cartas, si las barajas con rifle siete veces, entonces cada disposición del mazo es casi igual de probable. Así que básicamente es aleatorio. Pero yo no puedo barajar así. Lo que yo hago es algo así (barajado de arrastre). ¿Cuántas veces creen que hay que barajar así para que sea aleatorio? ¿Tú qué piensas? y. quizás más importante, ¿cómo crees que lo resolverías?

-Así que, Casper, dinos cuál es la respuesta.

-Son más de 2.000 veces. ¿Qué? Más qué loco, ¿no?

Así que la próxima vez que alguien ofrezca barajar antes de un juego, asegúrate de que lo haga bien. Si mezclas o no, cuenta. Pero la parte interesante no es solo saber eso, sino entender por qué y ver cómo una pregunta simple puede llevarte a unas matemáticas sorprendentemente complejas y de eso se trata.

Diez leyes de teoría de juegos que controlan la ética y la vida

[Transcrito automáticamente de YouTube, y corregido y enlacionado por el bloguero] 

 [10 Leyes ocultas de la Teoría de Juegos que controlan tu vida]

 Estás atrapado en el tráfico, es un atasco total. Miras a tu izquierda y hay un carril que parece moverse un poco más rápido. Miras a tu derecha, lo mismo.

Deseas desesperadamente cambiar de carril. Pero aquí está el problema.

Todos los demás conductores están pensando exactamente lo mismo. Si tú te mueves, ralentizas ese carril. Si ellos se mueven, ralentizan el tuyo.

Eventualmente, todos se conforman con un carril y, aunque el tráfico es terrible y todos se sienten miserables, ninguna persona puede mejorar su tiempo de viaje cambiando de carril unilateralmente. Has entrado en un equilibrio de Nash, nombrado en honor al matemático John Nash, el tipo interpretado por Russell Crowe en Una mente maravillosa. Este concepto es la base de la estrategia moderna y, lamentablemente, explica por qué tantos aspectos de tu vida se sienten estancados. 

Un equilibrio de Nash describe un estado en un juego donde ningún jugador puede beneficiarse cambiando su estrategia mientras los otros jugadores mantengan las suyas sin cambios. Es la definición matemática de un punto muerto. Piensa:  estás de pie en un concierto. Al principio, todos estáis sentados cómodamente. Entonces, un fanático entusiasta, en la primera fila, se levanta para tener una mejor vista. Ahora las personas detrás de él no pueden ver, así que se levantan. Este efecto dominó llega hasta la última fila del estadio. Y ahora, eventualmente, todos están de pie. La vista es exactamente la misma que cuando todos estaban sentados; pero ahora te duelen las piernas y no puedes sentarte porque no verías nada. Estás atrapado en un equilibrio de Nash. 

El resultado grupal óptimo, todos sentados, es inestable, porque el incentivo individual para levantarse es demasiado alto. Y esta ley gobierna todo, desde las carreras armamentísticas nucleares hasta por qué te sientes obligado a usar traje para una entrevista de trabajo, aunque todos estarían más cómodos en pijama.

Estamos encerrados en trampas subóptimas porque no podemos confiar en que los demás se coordinen con nosotros.

El juego del ultimátum, justicia versus lógica. Imagina que te ofrezco $100, pero hay una trampa. Tengo que dividir este dinero con un extraño en otra habitación. Puedo ofrecerle a ese extraño cualquier cantidad que yo quiera, desde un centavo hasta los $100 completos. Si el extraño acepta mi oferta, ambos nos quedamos con el dinero. Si el extraño rechaza mi oferta, ninguno de los dos recibe nada. Y el extraño sabe que el total son $100.

Ahora, la lógica pura, el tipo de lógica que los economistas solían creer que gobernaba el mundo, dicta que el extraño debería aceptar cualquier oferta mayor a cero. Incluso un centavo es mejor que nada, ¿verdad? Un agente puramente racional y maximizador de ganancias tomaría el centavo. 

Pero eso no es lo que sucede en experimentos de la vida real, realizados en todo el mundo. Si ofrezco algo menos de aproximadamente el 30%, digamos, y trato de quedarme con $70 y darles 30, la gran mayoría de la gente rechazará la oferta. Elegirán irse sin nada solo para asegurarse de que yo tampoco obtenga nada. Este es el juego del ultimátum, y revela un mecanismo oculto en nuestros cerebros que anula las matemáticas básicas. El instinto de castigo altruista. Estamos programados para castigar la injusticia, incluso a un costo personal. 

Esto no es solo mezquindad, es una salvaguarda evolutiva. En un entorno tribal, dejar que alguien se saliera con la suya acaparando recursos era una sentencia de muerte para el grupo. Así que desarrollamos un interruptor de justicia que efectivamente dice: "Prefiero quemar todo este trato hasta los cimientos antes de que te aproveches de mí."

Por eso te enojas irracionalmente cuando alguien se mete en la fila en la que estás, incluso si solo te retrasa 5 segundos. Es por lo que ocurren las revoluciones. No somos maximizadores de ganancias, somos ejecutores de la justicia. Y saber esto cambia cómo negocias todo: desde tu salario hasta quién lava los platos. No estás negociando números, estás negociando el respeto percibido.

¿Por qué el egoísmo es matemáticamente predecible? Miremos el escenario más famoso de la teoría de juegos. El dilema del prisionero. Dos ladrones de bancos son arrestados y puestos en salas de interrogatorio separadas. La policía no tiene suficiente evidencia para condenarlos por el crimen mayor, sino solo por uno menor. Le ofrecen a cada prisionero un trato: "Si traicionas a tu socio y testificas en su contra, tú sales libre, y él recibe 10 años. Y si ambos guardáis silencio, ambos recibiréis solo un año por el cargo menor. Pero, si ambos os traicionáis mutuamente, ambos recibiréis 5 años." 

Las matemáticas son crueles aquí, porque no importa lo que haga tu socio: tu mejor movimiento individual siempre es traicionarlo. Si él guarda silencio, lo traicionas y sales libre. Si él te traiciona, debes traicionarlo para evitar la sentencia de 10 años. La deserción es la estrategia dominante.

Esto explica la arquitectura deprimente del cinismo moderno. ¿Por qué los políticos lanzan anuncios de ataque? Porque si un lado toma el camino moral, guarda silencio y el otro ataca, deserta, el atacante gana. ¿Por qué los atletas toman drogas para mejorar el rendimiento? Si todos se mantienen limpios, gana el mejor atleta, pero, si tu oponente se dopa, y tú no, pierdes. La lógica del dilema del prisionero nos fuerza a una carrera hacia el fondo, donde los individuos racionales producen un resultado grupal distintivamente irracional. No cerramos nuestras puertas porque odiemos a nuestros vecinos, sino porque no podemos asegurar matemáticamente que no nos robarán. No acumulamos recursos porque seamos codiciosos, sino porque el costo de ser "el tonto que no acumuló" es demasiado alto. El egoísmo no siempre es una falla moral. A menudo son solo personas que son buenas en matemáticas, pero malas en confianza.

Estrategias de Toma y daca en la amistad. 

Entonces, ¿es el mundo simplemente un paisaje desolado de traición inevitable? Sorprendentemente, no.  En la década de 1980, el politólogo  Robert Axelrod organizó un torneo masivo por computadora. Invitó a expertos a enviar programas que jugarían el dilema del prisionero entre sí repetidamente, miles de veces (Dilema del prisionero iterado).

Quería encontrar la estrategia definitiva para la vida. El ganador no fue un algoritmo complejo y retorcido diseñado para explotar a los demás. Fue el código más simple del torneo, escrito en solo cuatro líneas de Basic. Se llamaba Tit for tat / Toma y daca. 

La estrategia era simple. En el primer movimiento, sé amable, coopera. En cada movimiento posterior, simplemente haz lo que tu oponente hizo la última vez. Si te golpean, golpeas de vuelta inmediatamente. Si se disculpan y cooperan, los perdonas inmediatamente, y vuelves a cooperar. 

Esta simple regla revela los cuatro pilares de las relaciones exitosas a largo plazo, ya sea en el matrimonio, la amistad o los negocios. 

*Primero, sé amable. Nunca seas el primero en traicionar. 

*Segundo, sé provocable. Si alguien cruza un límite, debes tomar represalias. No puedes ser un felpudo.

*Tercero, sé indulgente. Una vez que hayas tomado represalias, no guardes rencor. Vuelve a la cooperación al instante. 

*Cuarto, sé claro. Tu comportamiento debe ser predecible para que la gente sepa que no debe meterse contigo. 

Las personas que intentan ser demasiado amables generalmente son explotadas y luego explotan en ira, lo que confunde a todos. El toma y daca gana porque le enseña al otro jugador que la cooperación es en su mejor interés. Es la prueba matemática de la Regla de oro, pero con dientes.

Imagina un pastizal compartido o de propiedad comunal abierto para todos los pastores de un pueblo. Es un campo agradable y cubierto de hierba. La lógica dicta que cada pastor intentará mantener tantas vacas como sea posible en esos terrenos comunes. "Después de todo, agregando una vaca más obtengo el 100% de ganancia en leche y carne". 

Pero el daño, el sobrepastoreo, es compartido por todos en el pueblo. El coste para mí es una fracción frente a la ganancia, que es total. El problema es que cada pastor llega a esta misma conclusión racional. Todos agregan solo una vaca más. La hierba desaparece, el suelo se erosiona, el pastizal muere y, de repente, las vacas de todos se mueren de hambre. 

Esta es la tragedia de las propiedades comunales, y es la ley más aterradora de la teoría de juegos, porque gobierna la supervivencia de nuestro planeta. ¿Ves esto todos los días? ¿Es por lo que los baños públicos son asquerosos? ¿Es por lo que el océano está lleno de plástico?

Es por lo que tenemos embotellamientos. Las carreteras son un bien común que usamos en exceso, porque el coste de conducir es individual, pero el coste de la congestión es compartido. La tragedia es que la racionalidad individual conduce a la ruina colectiva. Estamos biológicamente programados para maximizar nuestra ganancia a corto plazo e ignorar los costes distribuidos a largo plazo. 

Resolver esto requiere cambiar el juego en sí mismo: introducir regulación, privatización o vergüenza social para hacer que el coste de esa vaca extra o esa botella de plástico extra sea inmediato y personal. Sin reglas externas, las matemáticas dicen que consumiremos nuestro mundo hasta que no quede nada.

Aquí hay un juego de festejo que arruinará tus amistades. Se llama la subasta del dólar. Sostengo un billete de 20 dólares y digo: "Voy a subastar esto al mejor postor." Las reglas son simples: el mejor postor se lleva los 20 dólares, pero el segundo mejor postor también debe pagarme su oferta, y no recibe nada a cambio. La puja comienza inocentemente. Es dinero gratis, pero eventualmente la puja llega a 19 contra 18. Si eres la persona en 18, estás a punto de perder 18 dólares y no obtener nada. Así que pujas 20 dólares, porque al menos sales en tablas, empatado. Pero ahora la persona en 19 está jodida. Está a punto de perder 19 dólares por nada, así que puja 21 dólares.

Espera, ¿por qué alguien pagaría 21 por un billete de 20? Porque pagar 21 y perder, o 21 dólares menos los 20 que ganas, es matemáticamente mejor que detenerse en 19 y perderlo todo. La trampa se cierra. La puja escala  a 30, 50, 100 dólares. Ambos jugadores ahora están pujando frenéticamente solo para minimizar sus pérdidas. Esta es la falacia del costo hundido convertida en arma. 

Explica por qué las naciones permanecen en guerras perdidas. "No podemos dejar que esos soldados hayan muerto en vano". Explica por qué te quedas en una relación tóxica. "Ya he invertido 3 años". Explica por qué terminas de ver una película terrible solo porque viste la primera mitad. 

La teoría de juegos nos enseña que el dinero o el tiempo ya gastado se han ido. Es irrelevante para la decisión que tomas ahora, pero nuestros cerebros no pueden manejar la pérdida. Tiraremos dinero bueno tras dinero malo, persiguiendo una victoria que hace mucho se convirtió en una pérdida, solo para evitar admitir la derrota.

¿Cómo las empresas usan la teoría de juegos en tu contra? 

¿Alguna vez te has preguntado por qué las farmacias CBS y Walgreens siempre están una al lado de la otra? ¿O por qué Burger King siempre está cruzando la calle del McDonald's?

Esta es la La ley de Hotelling, o principio de mínima diferenciación (1929) en acción.

Si en una playa de una milla de largo hay dos carritos de helados, para maximizar clientes no deberían espaciarse perfectamente. Ambos avanzarán hacia el centro para robar la cuota de mercado del otro hasta que estén espalda con espalda, en el medio exacto. Te incomodarán a ti, el cliente, para alcanzar un equilibrio de Nash de mediocridad; pero esto se pone más oscuro. Considera la igualación de precios. Suena genial para ti, ¿verdad? Una tienda dice: "Si encuentras un precio más bajo en otro lugar, lo igualaremos." Piensas: "¡Vaya, cuánta confianza tienen en sus precios bajos!" Pero la teoría de juegos dice lo contrario. La igualación de precios es, en realidad, una amenaza para los competidores. Le indica a las otras tiendas: "No se molesten en bajar sus precios para robar mis clientes. Lo igualaré automáticamente." 

Así que no ganarán ninguna cuota de mercado y ambos simplemente, perderán ganancias. El resultado es que ninguna tienda baja sus precios. Los precios se mantienen artificialmente altos. La garantía es un mecanismo para matar las guerras de precios antes de que comiencen. Fidelización. O mira los programas de lealtad de las aerolíneas. Debes dar una suma como penalización por cambiarte.

Al darte millas de recorrido que son valiosas y quedarte con ellos, hacen que sea matemáticamente irracional para ti cambiar a un vuelo más barato en una aerolínea diferente. No están recompensando tu lealtad, sino que están tomando como rehenes tus compras pasadas para dictar tus elecciones futuras. Estás jugando a un juego donde el crupier ha marcado las cartas, y crees que estás ganando porque te dieron de regalito una bolsa de maní gratis.

La Paradoja de Braess (o Braess's Paradox), creada por el matemático alemán Dietrich Braess en 1968. 

¿Por qué cerrar calles mejora el tráfico? A finales de la década de 1960, un matemático alemán llamado Dietrich Braess descubrió algo que parece imposible: si añades una nueva carretera a una red de tráfico congestionada, el tráfico a menudo empeora. Por el contrario, si bloqueas una carretera principal, el tráfico a menudo mejora. 

Esto rompe la lógica de nuestro cerebro. Más capacidad debería significar mejor flujo, ¿verdad? Pero el tráfico es un juego jugado por agentes egoístas. Cuando se abre un nuevo atajo, cada conductor intenta tomarlo para ahorrar tiempo. Esta deserción masiva abruma la nueva carretera, causando un cuello de botella que respalda todo el sistema, incluidas las carreteras antiguas. El deseo egoísta de encontrar la ruta individual óptima destruye la eficiencia de la red colectiva. Vemos esto en la demanda inducida. Amplías una autopista para arreglar la congestión y en un año el tráfico es igual de malo, si no peor. La paradoja de Braess prueba que, en sistemas complejos, la libertad de elección individual puede ser enemiga de la eficiencia. A veces, la única forma de ganar es limitar las opciones. 

Esto también se aplica a tu productividad. Si te das 10 horas para hacer una tarea, tomarás 10 horas. Ley de Parkinson. Si bloqueas el camino y restringes tu tiempo a 2 horas, a menudo haces el mismo trabajo más rápido. Las restricciones no limitan el rendimiento. A menudo lo optimizan al eliminar la deriva egoísta de tu atención.

Ganando juegos que no sabías que estabas jugando. ¿Por qué un pavo real tiene una cola masiva y colorida? ¿Lo hace lento? ¿Lo hace fácil de comer para los tigres? Es biológicamente costoso de generar.

Desde un punto de vista de supervivencia, es estúpido; pero desde un punto de vista de la teoría de juegos, es una obra maestra. Es una señal costosa. El pavo real le está diciendo a la pava: "Mírame, mis genes son tan fuertes que puedo permitirme arrastrar este cartel pesado e inútil, y, aún así, sobrevivir. "

Si la cola fuera barata o fácil de falsificar, no significaría nada. El hecho de que sea una desventaja es lo que la hace honesta. Tú también haces esto. ¿Por qué la gente compra relojes de lujo que dan la hora peor que un Casio de 10 dólares? ¿Por qué la gente va a universidades caras cuando toda la información está disponible en línea gratis? Estás participando en señalización. No estás comprando un producto, estás comprando una prueba de trabajo. Estás demostrando que tienes recursos para quemar. Este es el juego oculto de la interacción social. Estamos constantemente transmitiendo señales para distinguirnos de los tramposos o jugadores de baja calidad. La entrevista de trabajo no trata de tus habilidades: es un juego de apariencias, la señalización de la conformidad y de la competencia.

En una primera cita no se trata de la cena: es un juego de señalización de estabilidad y aptitud genética. Una vez que ves las señales, dejas de mirar las acciones superficiales y comienzas a ver los cálculos matemáticos debajo. 

La matemática de la cooperación humana.

Si la teoría de juegos está tan obsesionada con el egoísmo, ¿por qué ayudamos a alguien? ¿Por qué los soldados saltan sobre granadas? ¿Por qué le das propina a un camarero en una ciudad que nunca volverás a visitar? La teoría de juegos evolutiva nos da dos respuestas: selección por parentesco y altruismo reciproco. El genetista y matemático John Burdon Sanderson Haldane (JBS Haldane) bromeó una vez: "Daría mi vida por dos hermanos... u ocho primos". Estaba haciendo las matemáticas de la genética.

Si te sacrificas para salvar a dos hermanos, tus genes sobreviven matemáticamente intactos. Este es el código cableado del amor familiar. Pero, para los extraños, confiamos en la sombra del futuro, cooperamos porque durante la mayor parte de la historia humana vivimos en pequeñas tribus donde volverías a ver a ese camarero, volverías a ver a ese extraño. Nuestros cerebros evolucionaron en un entorno donde cada interacción era un juego repetido. 

La reputación era moneda. Si engañabas a alguien, toda la tribu lo sabía y morías solo. En el mundo moderno somos anónimos. Podemos hacer trampa y desaparecer. Pero nuestro hardware no se ha actualizado. Todavía recibimos un golpe de dopamina al cooperar. Todavía sentimos culpa cuando hacemos trampa.

Estamos biológicamente diseñados para jugar un juego de suma positiva, un juego donde, al trabajar juntos, el pastel total se hace más grande para todos. 

La lección definitiva de la teoría de juegos no es que las personas sean egoístas, es que somos lo suficientemente inteligentes como para construir sistemas, leyes, culturas, matrimonios que hacen que la cooperación sea el movimiento más egoístamente beneficioso. Vencemos a las matemáticas cambiando las reglas. Ganamos al darnos cuenta de que en el juego de la vida la única forma de terminar verdaderamente primero es asegurarte de que no estás jugando solo.

Hallado algoritmo epigenético para predecir el desarrollo del cáncer.

 El hallazgo de la ‘caja negra’ del cáncer abre la puerta a predecir la evolución de cada tumor, en El País, por Jessica Mouzo, 10 sept 2025:

Un estudio desarrolla un algoritmo que permite reconstruir cómo ha progresado cada enfermedad desde su origen y anticipar su progresión en el futuro.

El cáncer no es una enfermedad estática. Desde esa primera célula que se corrompe y empieza a reproducirse descontroladamente, el tumor crece, evoluciona y se diversifica. A veces, lo hace rápido; otras, más lento. Pero toda esa trayectoria vital queda grabada en algún lugar de las células tumorales y da pistas clave para entender cómo se comportará cada cáncer y predecir su evolución. Una nueva investigación científica, publicada este miércoles en la revista Nature, ha encontrado dónde se guarda toda esa información crucial de las células malignas y ha desarrollado un método epigenético para poder leerla e interpretarla. Según los autores, su programa bioinformático es capaz de descodificar la huella que deja el tumor desde su origen, reconstruir su historia evolutiva y anticipar, incluso, la progresión de la enfermedad.

Se trata de un algoritmo matemático que lee unas marcas, como un código de barras identitario, que deja la célula que dio lugar al tumor. Esas señales, que cambian a medida que el tumor crece y se diferencia, son como una especie de “caja negra” del tumor, explican los autores. Igual que en los aviones la caja negra registra todos los datos técnicos y conversaciones de cabina de la aeronave, en el cáncer, estas marcas epigenéticas —se llaman patrones de metilación fluctuante— revelan la identidad de las células malignas, permiten reconstruir cómo han evolucionado y también predecir cómo se comportará el tumor en el futuro. La investigación, liderada por científicos del Clínic-Idibaps de Barcelona y el Instituto de Investigación del Cáncer de Londres, se ha realizado a partir del estudio de unas 2.000 muestras de leucemias y linfomas, pero los autores creen que su metodología podría funcionar en todos los tipos de cáncer.

Anna Gilmore, investigadora en salud pública: “Solo cuatro productos causan al menos un tercio de todas las muertes”

Cuenta Iñaki Martín-Subero, investigador ICREA, jefe del grupo de Epigenómica Biomédica del Idibaps y coordinador de esta investigación, que una de las grandes trabas en el conocimiento del cáncer es, precisamente, “descifrar su pasado”. “Cuando llega un paciente con cáncer y se diagnostica, se obtiene una biopsia del tumor, pero lo que vemos de ahí es solo el momento presente [de la enfermedad]”, explica. Lo que ocurrió antes, desde que esa primera célula degenera hasta que el cáncer da la cara, sigue siendo una incógnita que puede lastrar, incluso, el abordaje terapéutico del paciente.

Esta investigación internacional, sin embargo, da un paso adelante para alumbrar la trayectoria evolutiva del cáncer desde su origen con una herramienta que no es, además, muy cara, por lo que facilita su viabilidad en la práctica clínica, apuntan los investigadores. Martín-Subero recurre al símil de la aviación para explicar sus hallazgos: “Igual que la caja negra registra los detalles del vuelo, hemos encontrado dónde se registran los datos del tumor: esta historia secreta del cáncer queda registrada en el epigenoma”.

El epigenoma es un entramado de compuestos químicos y proteínas que se pegan a los genes y, aunque no modifican su secuencia, sí provocan variaciones químicas que afectan a sus funciones. La metilación, por ejemplo, es uno de esos procesos epigenéticos que funciona como una especie de interruptor, apagando o encendiendo la actividad de los genes. Pero los investigadores han descubierto que ese mecanismo epigenético tiene una función adicional, pues “también actúa como un sistema que registra información sobre la identidad del tumor, cuándo empezó, a qué velocidad ha ido creciendo y si ha ido cambiando con el tiempo”, expone el científico.

La información necesaria para reconstruir la trayectoria evolutiva del tumor está ahí, en la metilación del ADN, pero descifrarla no es sencillo. A simple vista, en una representación sobre el papel, el patrón de metilación parece como la imagen de una televisión estropeada, con miles de puntos aleatorios distribuidos en una cuadrícula sin sentido alguno. De hecho, durante mucho tiempo, los investigadores pensaron que la información cobijada en esos patrones era “ruido de fondo” que estorbaba para el estudio de lo importante, admite Martín-Subero.

Su investigación, no obstante, ha revelado que esos patrones se pueden descodificar con modelos matemáticos y que ese presunto “ruido” contiene, en realidad, información valiosísima para el estudio del cáncer. “Lo que antes descartábamos, ahora hemos encontrado que es una mina de oro, nos da una información que estaba oculta a los ojos de todo el mundo”, reflexiona.

Los investigadores aplicaron una metodología basada en una tecnología que se ayuda de inteligencia artificial para interpretar esos patrones de metilación y descifraron esa “historia secreta”, en palabras de Martín-Subero: “Hemos podido saber, para cada uno de los tumores [en las 2.000 muestras analizadas], cuándo empezó a crecer, a qué velocidad ha crecido y cuál es su grado de diversidad celular”.

Anticipar la evolución del tumor

El científico asegura que esta descodificación puede tener implicaciones en la práctica clínica. “Hemos desarrollado una herramienta que nos permite entender cómo se ha desarrollado el cáncer y anticipar cómo va a evolucionar en el futuro”, sentencia. Y abunda: “Esta información del pasado nos permite saber si un cáncer será más agresivo en el futuro, si cambiará con el tiempo o incluso, en tumores como la leucemia linfática crónica, que no requiere tratamiento inmediato, podemos estimar cuándo será necesario tratar al paciente”.

Manel Esteller, profesor de Investigación ICREA en el Instituto contra la Leucemia Josep Carreras, se muestra cauteloso con los resultados. El investigador, que no ha participado en este estudio, ha apuntado, en declaraciones al portal Science Media Center España, que este trabajo es “teórico y necesitaría de una mayor validación experimental”, por lo que no se puede implementar en la práctica clínica ahora mismo. La herramienta computacional empleada es, a su juicio, “prometedora”, pero recuerda que ya existen “técnicas de análisis de metilación del ADN en célula única que combinan ya una rigurosa comprobación biológica de los resultados con novedosos algoritmos matemáticos y de inteligencia artificial que permiten obtener resultados similares a los presentados en este estudio para esta leucemia en concreto”.

Por su parte, Alejo Rodríguez Fraticelli, investigador ICREA del Institut de Recerca Biomèdica de Barcelona (IRB), asegura que es una investigación “muy interesante” y pone el foco en el bajo coste de la técnica desarrollada. “La verdadera innovación está en poder utilizar esta información en el epigenoma como códigos de barras moleculares para poder seguir la progresión de la enfermedad, pero a muy bajo coste”, apunta. Y augura que, en unos años, puede convertirse en una herramienta más en el arsenal de los oncólogos para diagnosticar la enfermedad y su progresión.

Martín-Subero admite que su metodología todavía no está disponible para ser utilizada en la práctica clínica convencional: “Hace falta que una empresa pueda llevar esto al mundo real”. Pero hace hincapié en que es “coste-efectiva para la información que aporta”. El investigador defiende, además, que esta investigación “abre un camino” para comprender mejor la biología del cáncer. “Si conocemos el pasado del cáncer, podemos adelantarnos a su futuro y hacer una mejor gestión de los recursos clínicos para un mejor tratamiento y una mejor estimación del pronóstico del paciente”.

Húngaros y "marcianos"

 I

"Los Marcianos" era un término usado para referirse informalmente a un grupo de prominentes científicos húngaros (en su mayoría, aunque no exclusivamente, físicos y matemáticos) que emigraron a los Estados Unidos en la primera mitad del siglo XX.

Leó Szilárd, quien en broma sugirió que Hungría era un escondite para los extraterrestres de Marte, fue quien dio origen a este término. En respuesta a la pregunta de por qué no hay evidencia de vida inteligente más allá de la Tierra a pesar de la alta probabilidad de que exista, Szilárd respondió: "Ya están aquí entre nosotros  – simplemente se llaman húngaros". Esta anécdota aparece en el libro de György Marx titulado The Martians.

Paul Erdős, Paul Halmos, Theodore von Kármán, John G. Kemeny, John von Neumann, George Pólya, Leó Szilárd, Edward Teller y Eugene Wigner están incluidos en este grupo.

Dennis Gabor, Ervin Bauer, Róbert Bárány, George de Hevesy, Nicholas Kurti, George Klein, Eva Klein, Michael Polanyi y Marcel Riesz también a veces se nombran como parte del grupo, aunque no emigraron a los Estados Unidos.

Loránd Eötvös, Kálmán Tihanyi, Zoltán Lajos Bay, Victor Szebehely, Albert Szent-Györgyi, Georg von Békésy y Maria Telkes igualmente son a menudo mencionados en conexión con el grupo.

Por el contrario, Elizabeth Róna, una química nuclear húngara que emigró a los Estados Unidos en 1941 para trabajar en el Proyecto Manhattan y que descubrió el inicialmente denominado uranio-Y (Torio 231), a menudo no se incluye en la lista.

Origen del nombre

Como todos ellos hablaban inglés con un fuerte acento (un tipo de acento previamente hecho famoso por el actor de terror Béla Lugosi), fueron considerados extraños en la sociedad estadounidense. Los científicos húngaros eran aparentemente sobrehumanos en intelecto, hablaban un idioma nativo incomprensible y provenían de un desconocido y pequeño país. Esto los llevó a ser llamados marcianos, un nombre que adoptaron jocosamente.

La broma tomó forma de historia, según la cual, los científicos húngaros eran en realidad descendientes de una fuerza de exploración marciana que aterrizó en Budapest alrededor del año 1900, y luego partió después de que el planeta fuera encontrado inadecuado, pero dejando atrás a los niños de varias mujeres de la Tierra, niños que se convirtieron en científicos famosos. John von Neumann utilizó varios hechos como evidencia simulada para respaldar esta afirmación, como la proximidad geográfica cercana de los lugares de nacimiento de los marcianos; su trayectoria profesional bien trazable, que comenzó con el interés por la química, que los llevó a las universidades alemanas, donde se sintieron atraídos por la física; y el momento en el que los marcianos abandonaron Europa para irse a los Estados Unidos.

Esta es la historia original, tomada del libro de György Marx, The Martians:

El universo es vasto, contiene miríadas de estrellas ... es probable que tengan planetas dando vueltas alrededor de ellas ... Los seres vivos más simples se multiplicarán, evolucionarán por selección natural y se volverán más complicados hasta que finalmente se activen, criaturas pensantes surgirán ... Anhelando mundos frescos ... deberían extenderse por toda la Galaxia. Estas personas tan excepcionales y talentosas difícilmente podrían pasar por alto en un lugar tan hermoso como nuestra Tierra.  – "Y así," Fermi llegó a su pregunta abrumadora, "Si todo esto ha estado sucediendo, ya deberían haber llegado aquí. Entonces, ¿dónde están? " – Fue Leo Szilard, un hombre con un sentido del humor pícaro, quien proporcionó la respuesta perfecta a la paradoja de Fermi: "Están entre nosotros" dijo, "pero se llaman húngaros".

Cuando se hizo la pregunta a Edward Teller  – quien estaba particularmente orgulloso de su monograma, ET (coincidente con la abreviatura de extraterrestre)​ – simuló parecer preocupado, y dijo: "Von Karman debe haber estado hablando".

Siguiendo la broma, según György Marx, el origen extraterrestre de los científicos húngaros se demuestra por el hecho de que los nombres de Leó Szilárd, John von Neumann y Theodore von Kármán no se pueden encontrar en el mapa de Budapest, pero en la Luna hay cráteres con sus nombres:

Szilard (cráter)

Von Neumann (cráter)

Von Kármán (cráter lunar)

También hay un cráter en Marte que lleva el nombre de Von Kármán.

Científicos centroeuropeos que emigraron a los Estados Unidos

Durante y después de la Segunda Guerra Mundial, muchos científicos de Europa Central emigraron a los Estados Unidos, en su mayoría judíos refugiados que huían del nazismo o del comunismo. Varios eran de Budapest, y fueron fundamentales en el progreso científico estadounidense (por ejemplo, el desarrollo de la bomba atómica).

Pero en junio de 1948, tuve que renunciar al Instituto porque la situación política ya no les permitía emplear a un antimarxista abierto como había sido yo. Sin embargo, Anne [la esposa posterior de Harsanyi] continuó con sus estudios. Pero sus compañeros de clase comunistas la acosaban continuamente para que rompiese conmigo debido a mis opiniones políticas, pero ella no lo hizo. Esto le hizo darse cuenta, antes que yo, de que Hungría se estaba convirtiendo en un país completamente estalinista, y que el único curso de acción sensato para nosotros era abandonar Hungría.

John Harsanyi

En octubre de 1956, Hungría se rebeló contra el dominio soviético, pero el levantamiento pronto fue aplastado por medios drásticos que se cobraron muchas vidas. Budapest fue demolida nuevamente y el futuro aparecía nublado. En noviembre y diciembre de 1956, unos 200.000 húngaros, principalmente jóvenes, huyeron del país. Con mi familia y con la mayoría de mi grupo, también hemos decidido emprender este viaje y buscar una nueva vida en Occidente.

II

Quiénes eran los "marcianos" húngaros que ayudaron a Estados Unidos a convertirse en una potencia científica, Norberto Paredes, BBC News Mundo, 26 enero 2020

"¿Cómo es posible que muchos de los genios del Proyecto Manhattan vengan de un país que la mayoría ni siquiera puede ubicar en un mapa?", preguntó una noche uno de los integrantes del proyecto en un bar provincial en Estados Unidos.

"Bueno, la verdad es que no son humanos: son marcianos", respondió uno de sus compañeros a modo de broma.

Así es como Marina von Neumann Whitman, hija de uno de esos "marcianos", relata la historia que habría dado origen al nombre.

Qué es la quinta fuerza que dicen haber descubierto científicos húngaros

"Y para disimular el hecho de que no son humanos hablan húngaro entre ellos mismos, una lengua que nadie puede entender", prosigue el relato la prominente escritora, autora del libro "The Martians' Daughter: A Memoir" (La hija del marciano: una autobiografía).

La historia se volvió viral y en la actualidad son muchos los intelectuales que han escrito obras en honor a estos genios cuya contribución al mundo de la ciencia y de la física fue inconmensurable.

Pero ¿quienes fueron estos "marcianos" y cómo ayudaron a Estados Unidos a convertirse en una potencia científica?

5 genios con mucho en común

Se trata de un grupo de científicos que, escapando de los nazis alemanes y de los comunistas soviéticos, emigraron a Estados Unidos antes o durante la II Guerra Mundial. "Eran cinco principalmente. Cuatro que trabajaban en el Proyecto Manhattan y un experto en misiles balísticos" le dice von Marina von Neumann Whitman a BBC Mundo.

Efectivamente, en el libro The Martians of Science, ("Los marcianos de la ciencia") el autor István Hargittai, también originario de Hungría, cuenta la historia de este grupo conformado por John von Neumann -padre de la autora del libro-, Theodore von Kármán,Edward Teller, Leó Szilárd y Eugene Wigner.

Eran 5 hombres provenientes de la élite de Budapest, capital del país europeo, criados en familias judías de clase media-alta, todos habían realizado al menos una parte de sus estudios en Alemania, eran políticamente activos y se oponían a todas las formas de totalitarismo.

Un legado incalculable

Hargittai cuenta que todos se hicieron amigos, trabajaron juntos y se influenciaron los unos a los otros hasta la muerte.Y esta unión impulsó algunos de los desarrollos científicos más importantes del siglo XX.

John von Neumann, considerado como el matemático más destacado del grupo y uno de los más grandes de la historia, fue uno de los impulsores de la computadora moderna con el llamado modelo de von Neumann: una arquitectura de diseño para un computador digital electrónico que hasta el día de hoy es utilizada en casi todos los aparatos.

Eugene Paul Wigner recibió el Premio Nobel de Física en 1963 por "su contribución a la teoría del núcleo atómico y de las partículas elementales, en especial por el descubrimiento y aplicación de los importantes principios de simetría", explica la organización.

Nacido en 1881, Theodore von Kármán realizó importantes aportes en el campo de la aeronáutica y astronáutica y se convirtió en el primer director del Laboratorio de Propulsión a Reacción de la NASA, dándole una base científica a la Fuerza Aérea de los Estados Unidos (USAF, por sus siglas en inglés).

Leó Szilard, por su parte, contribuyó ampliamente en el campo de la física nuclear y la biología molecular y fue el autor de la famosa carta dirigida al expresidente Franklin D. Roosevelt en agosto de 1939 que impulsó el desarrollo de las bombas nucleares lanzadas sobre Hiroshima y Nagasaki seis años más tarde.

Por último, Edward Teller es considerado por muchos como el padre de la bomba de hidrógeno, también conocida como bomba termonuclear, que se ha convertido en una de las armas más destructivas de la historia.

Muchos marcianos, pero solo un gran beneficiado

Si bien las definiciones más estrictas solamente mencionan a 5 "marcianos húngaros", algunas incluyen en el grupo a otros genios como Paul Halmos, un destacado matemático que trabajó un par de años como asistente de John von Neumann, así como a George Pólya, Paul Erdős, el Premio Nobel de Física Dennis Gabory, John George Kemeny, entre otros.

Toda esta emigración tuvo un gran beneficiado: Estados Unidos.

El país logró atraer y nacionalizar a este grupo de genios y les dio herramientas para que desarrollaran al máximo sus capacidades en instituciones como la NASA. Con esto, el pueblo estadounidense pudo atribuirse grandes desarrollos y descubrimientos físicos y científicos a mediados del siglo XX que ayudaron a la nación a convertirse en la potencia científica que es actualmente. Von Neumann Whitman es de las que cree que, sin esa inmigración, "a EE.UU. le habría llevado mucho más tiempo desarrollarse científicamente y algunos descubrimientos tal vez no hubieran sucedido en lo absoluto".

La hija del marciano

Aunque Marina von Neumann Whitman no es considerada una "marciana", pues nació y se crió en EE.UU., tiene mucho en común con su padre y los amigos de este. En diálogo con BBC Mundo, la también economista y profesora de la Universidad de Míchigan, califica su carrera como "pionera". Y lo es: se trata de la primera mujer que sirvió en el Consejo de Asesores Económicos de la Casa Blanca, también trabajó como directora del Council on Foreign Relations (Consejo de Relaciones Exteriores en español) y ha recibido una larga lista de doctorados honoris causa.

"Una de las cosas de las que hablo en mi libro The Martian's Daughter es cómo cambió la actitud hacia las mujeres profesionales a lo largo de mi carrera, desde mediados de los 70 hasta finales del siglo XX".

Al hablar de su padre, la autora es modesta "creo que no estoy cualificada para hablar sobre sus logros más importantes, pero puedo decir que lo que más me marcó a mí fue su convicción de que todo el mundo tiene la obligación moral de hacer un uso completo de sus facultades intelectuales. Eso me inspiró".

La autora recalca que si EE.UU. hubiera tenido una política anti-inmigratoria en el siglo pasado, nada de esto habría sido posible. También asegura que sin estas importaciones "no es muy seguro" que su país hubiera ganado la II Guerra Mundial y la Guerra Fría.

"Estos talentosos inmigrantes contribuyeron enormemente en el desarrollo de estrategias y armas para que EE.UU. se convirtiera también en una potencia militar".

Pero advierte que el enfoque de la política migratoria del actual presidente estadounidense Donald Trump pone en peligro la privilegiada posición de su país como una potencia científica.

"Si Trump es reelegido para un segundo mandato y mantiene esta actitud, pienso que esto podría tener un impacto negativo en el liderazgo científico estadounidense. Los chinos están trabajando duro para ponerse al día y a EE.UU. se le va a hacer muy difícil mantenerse a la vanguardia en este campo sin inmigración", concluye la hija del marciano.

El principio de Pareto

EL PRINCIPIO DE PARETO O POR QUÉ EL 20% DE LOS JUGADORES ANOTAN EL

80% DE LOS TANTOS

Carlo Frabetti, El País, 4 de octubre de 2024.

¿Por qué crees que el 20 % de los jugadores anotan el 80 % de los tantos? Las poblaciones de las tres principales ciudades españolas son, aproximadamente:

* Madrid: 3.332.000

* Barcelona: 1.660.000

* Valencia: 808.000

Los tres apellidos más comunes en España son:

* García: 1.450.000

* Rodríguez: 926.000

* González: 922.000

¿De qué manera confirman o cuestionan estas listas lo visto la semana pasada? ¿Y qué crees que pasará con el tiempo en lo que se refiere a los apellidos: habrá cada vez más Garcías o irá disminuyendo su proporción?

En un informe de la RAE, aparecen las siguientes diez palabras más

usadas del español:

* De: 9.999.518

* La: 6.277.560

* Que: 4.681.839

* El: 4.569.652

* En: 4.234.281

* Y: 4.180.279

* A: 3.260.939

* Los: 2.618.657

* Se: 2.022.514

* Del: 1.857.225

¿Cómo interpretas los números que acompañan a cada palabra? ¿Qué conclusiones sacas de la lista?

LA REGLA DEL 80/20

A finales del siglo XIX, el economista y filósofo italiano Vilfredo Pareto enunció el principio que lleva su nombre, a partir de una serie de observaciones cuyos resultados mostraban la sorprendente repetición de un patrón de proporcionalidad. Pareto observó que el 80 % de las tierras en Italia eran propiedad de solo el 20 % de lapoblación, y que el 20 % de las plantas de su jardín producían el 80 % de la fruta.

Otro habría pensado que se trataba de una curiosa coincidencia, pero Pareto examinó una gran cantidad de fenómenos y llegó a la conclusión de que, en muy diversos campos, el 80 % de los efectos procedían del 20 % de las causas. Por eso su principio se conoce también como la regla del 80/20 o el principio de los pocos factores.

Algunos ejemplos:

El 20 % de los jugadores anotan el 80 % de los puntos (puedes comprobarlo -o no- consultando las estadísticas de tu deporte favorito). El 80 % de los beneficios de una empresa proceden del 20 % de sus clientes. El 80 % de los fallos de un software es generado por un 20 % del código de dicho software, mientras que el otro 80 % del código genera solo un 20 % de los fallos.

Entre los informáticos circula una variante humorística de esta última afirmación, conocida como la regla del noventa-noventa: “El primer 90 % del código ocupa el 90 % del tiempo de desarrollo, y el restante 10 % del código ocupa el otro 90 % del tiempo de desarrollo”. 

Fundamentos matemáticos de la nada

El matemático Eric Weinstein declaró que todas las matemáticas están basadas en fundamentos que se sostienen sobre suposiciones que no pueden ser probadas. ¿Puede alguien explicarme esto?

Supón que tienes una manzana y te doy otra. ¿Cuántas manzanas tienes? Las puedes contar, tienes dos manzanas.

Imagina que tienes un pavo y te doy otro. ¿Cuántos pavos tienes? Los puedes contar, tienes dos pavos.

Ahora supón que tienes el número uno y te doy otro número uno, ¿Qué número tienes? No hay un numero uno en el universo físico. Hay un pez dorado, hay un sauce, hay una nube, pero no hay tal cosa como un simple uno. No puedes tomar algunos números y contarlos de la misma manera en que juntarías tarjetas de beisbol. Pero sabemos que 1+1=2. ¿Cómo puedes demostrar esto?

Euclides, un matemático griego, dijo que dos puntos pueden ser conectados con una línea recta. ¿Cómo demuestras esta declaración? No existen los puntos en el universo, y tampoco segmentos lineales, solo cosas que se aproximan a lo que podría ser un punto o una línea recta. Todos los ángulos son congruentes (más de lo mismo). Si tienes un punto y una línea recta que no están sobre la línea original, entonces esa línea que pasa sobre ese punto deberá ser paralela a la primera línea en un plano bidimensional. Esas suposiciones son tan básicas que no pueden ser demostradas, sin embargo, son las bases de la geometría

Para saber el poder del conocimiento

Habla el matemático Adrián Paenza.

Inteligencia colectiva

Varias cabezas piensan mejor que una. Elena Sanz, El Mundo, 30 may. 2018:

Existen numerosas evidencias científicas que confirman que los colectivos son más listos que la mayoría de los individuos por separado.

Año 1906. Feria de ganado en una campiña al oeste de Inglaterra. Una muchedumbre se agolpa alrededor de un colosal buey. "¡Hagan sus apuestas, señores! ¡Atrévanse a adivinar a ojo de buen cubero cuánto pesa el ejemplar por solo seis peniques!", grita alguien. Un divertido concurso rural que no hubiera tenido la menor importancia si no le hubiera dado por asomarse por allí a un estadístico llamado Francis Galton, al que le encantaba analizarlo todo. Aquello despertó su curiosidad. Pidió copia de las 800 apuestas que habían hecho los agricultores y ganaderos locales. Y comprobó que, si las analizaba individualmente, había respuestas de todo tipo, algunas totalmente disparatadas, otras que no andaban demasiado lejos. Pero cuando calculaba la media de las respuestas, ¡voilà!, esta coincidía casi exactamente (con un margen de error de solo un 1%) con el peso del animal. Así fue como, en una recóndita feria de ganado, Galton llegó a una interesante conclusión: los colectivos son más listos que la mayoría de los individuos por separado. La inteligencia común supera a la de la suma de las inteligencias individuales.

Ideas geniales

La teoría de Galton -que publicó la revista Nature- no solo no ha sido desmentida con el tiempo. Un siglo después, existen aún más evidencias de que en grupo pensamos mejor que solos. Incluso hay iniciativas exitosas basadas en este fenómeno, como las plataformas crowdsourcing, que tienen su máximo exponente en Wikipedia, o las iniciativas de cocreación e innovación abierta, que pretenden que surjan ideas geniales pensando en masa. Eso sí, en estos años hemos añadido algunos matices. El más importante de ellos es que las multitudes son más inteligentes que los individuos en muchas ocasiones, pero, sobre todo, "en esas situaciones en las que hay opiniones muy diversas (no solamente sí o no) y podemos conseguir que las personas las expresen de manera independiente", tal y como le explica a ZEN Bahador Bahrami, neurocientífico y experto en comportamiento humano del University College de Londres. En otras palabras, la inteligencia colectiva funciona mejor cuando ignoramos lo que responden los demás. Si las personas comparten información antes de contestar, empiezan a notarse los efectos de la influencia social, es decir, nuestra "tendencia a cambiar opiniones y preferencias observando lo que otros piensan", aclara Bahrami. Neurocientíficamente tiene sentido: somos animales sociales, y en cierto modo actualizamos nuestras ideas escuchando a los demás. "Nosotros mismos hemos demostrado incluso que somos más fácilmente influenciables cuanta más cantidad de materia gris tenemos en la corteza orbitofrontal lateral del cerebro", explica el investigador. Sin embargo, esta flexibilidad social no nos beneficia a la hora de resolver ciertos problemas en grupo, sino todo lo contrario. 

Experimento

La última prueba de ello la puso sobre la mesa el mes pasado un equipo de investigadores estadounidenses de la Universidad de Harvard y el Instituto de Santa Fe. En su experimento no trabajaban con bueyes, sino con tarros de caramelos. Les pedían a distintos sujetos que dijeran una cifra "a ojo" de cuántas golosinas había en los botes. De esta forma, comprobaron que si a los participantes se les informaba de que otros compañeros habían propuesto cifras mucho más altas que las suyas, casi siempre modificaban su respuesta. Con un desastroso resultado, porque al "rectificar", la media se alejaba de la realidad. El cálculo era mucho más atinado cuando nadie compartía información. Dice Bahador Bahrami que también hay que tener en cuenta que la fiabilidad de la inteligencia grupal depende del tipo de problema que se aborde. "Si el asunto requiere conocimientos expertos, entonces los grupos no lo hacen tan bien; pero si la pregunta es una sobre la que cualquiera tiene alguna noción, aunque sea imperfecta, como por ejemplo '¿cuál es la altura de la Torre Eiffel?', ahí los colectivos son sin duda mucho más listos que los individuos por separado", aclara.