Ligar a lo Nash

Pedro Gargantilla, "Así ligaban los matemáticos de la Universidad de Princeton gracias a John Nash", en El País, 28-VII-2017:

El científico, cuya vida refleja la película «Una mente maravillosa», ideó la teoría del equilibrio, útil en la política, la economía, la biología evolutiva o… las conquistas sexuales

Es muy fácil encontrar en la gran pantalla películas de médicos, policías, abogados, periodistas… pero ¿y de matemáticos? Seguramente si preguntáramos sobre qué película de matemáticas les ha impactado más, la mayoría de los encuestados respondería “Una mente maravillosa”. Se trata de un film dirigido por Ron Howard en el año 2001, protagonizado por Russell Crowe y premiada con cuatro Óscar –a la mejor película, dirección, actriz secundaria y guión adaptado-.

La película nos narra la vida del matemático estadounidense John Forbes Nash (1928-2015), que contribuyó enormemente al avance en tres áreas de esta ciencia: la teoría de juegos, la geometría diferencial y las ecuaciones en derivadas parciales. El funcionamiento de su cerebro era un verdadero misterio y sus intuiciones propiciaron que se convirtiera en uno de los matemáticos más destacados de su época. Los logros matemáticos desarrollados por John Nash han servido de inspiración a generaciones de científicos, economistas y matemáticos.

Desgraciadamente, su cerebro escondía la sombra de la miseria y el delirio. Bajo una abrumadora capacidad para las matemáticas no tardo en emerger gradualmente una enfermedad mental, la esquizofrenia, que le provocaría terribles alucinaciones.

En el año 1996 en el X Congreso Mundial de Psiquiatría –celebrado en Madrid- Nash relató cómo la esquizofrenia consiguió anularle sus capacidades mentales durante gran parte de su vida, a pesar de todo no se rindió y consiguió sobreponerse de la enfermedad.

El equilibrio de Nash ayuda...

La película de Howard nos cuenta la vida de Nash desde su ingreso en la Universidad de Princeton, en donde consiguió entrar gracias a una carta de recomendación en la que tan sólo aparecían cinco palabras “This mas is a genius”. Fue precisamente en esta universidad donde desarrolló, a comienzo de los años cincuenta, una de sus principales contribuciones matemáticas dedicada al análisis de los procesos de decisión, lo que se conoce como “equilibrio de Nash” o teoría de los juegos no cooperativos. Supuso una verdadera revolución, y sería una herramienta de un enorme valor en áreas tan diversas como la política, la economía, la biología evolutiva o… las “conquistas” sexuales.

La teoría del equilibrio se explica de forma gráfica en una de las escenas de la película se observa como Nash y sus compañeros de Princeton se encuentran en una cafetería cuando entra en ella un grupo de chicas. Todos reparan de forma inmediata en una de ellas, la más atractiva, y muestran su deseo de conquistarla. Haciendo referencia a las teorías económicas de Adam Smith están decididos a competir por ella de forma despiadada, ya que según este economista escocés la competencia, la ambición individual, favorece el bien común.

... a ligar

Nash contradice a sus compañeros y afirma de forma tajante que Adam Smith estaba equivocado, que si todos se lanzan a la conquista de la más guapa, en el mejor de los casos tan sólo uno podrá ligar, el resto no lo conseguirá, porque cuando sean rechazados por ella, sus amigas no querrán ser un segundo plato.

Sin embargo, argumenta Nash, si cada uno decide intentarlo con una chica diferente las posibilidades de que más de uno triunfe aumentan. La idea no es competir por la misma chica, sino diversificarse en el “ataque” hacia varias chicas. Nash recomendaba, incluso, que para evitar futuros conflictos entre ellos, deberían excluir a la más guapa en el reparto.

Con este ejemplo se percibe uno de los postulados más conocidos de Nash: el mejor escenario posible para un grupo de competidores es la colaboración entre ellos. Quizás deberíamos aplicar más a menudo el equilibrio de Nash en nuestras relaciones sociales, laborales y de pareja.