El genio pedagógico de Euler

De Jay Matthews, en la Quora en inglés

¿Qué persona de la historia tuvo una vida tan loca, disparatada y llena de logros que resulta casi increíble cuando se resume todo?

Leonhard Euler (1707-1783) tuvo una vida tan loca y llena de logros que resulta increíble. Cuando se describe a Euler, la primera frase es una mezcla de logros insólitos. Fue un brillante matemático, físico, astrónomo, lógico, ingeniero y teórico de la música. Sin exagerar: Era de clase mundial en todos estos campos. Fue quizá el matemático más grande que haya existido y el más prolífico. Sólo en matemáticas, Euler publicó más de 800 trabajos extraordinarios. Creció en Basilea, Suiza.

Su padre era pastor y él llevaba una vida normal. Era una persona de buen corazón procedente de una familia de gente normal. Su genio se manifestó pronto, e ingresó en la Universidad de Basilea a los 13 años. A los 19 ya había terminado su doctorado sobre la propagación del sonido. Comenzó su carrera en una época de agitación política y financiación errática.  Se consideraba afortunado si conseguía un trabajo universitario en San Petersburgo (Rusia), y  lo consiguió. A pesar de su enorme rendimiento, no ganó dinero de verdad hasta 40 años después, cuando Catalina la Grande llegó al poder. Pero siempre tuvo que enfrentarse a intrigas, inestabilidad y el recelo a los extranjeros. Mantuvo el empleo gracias a su increíble diligencia y a su enorme habilidad para llevarse bien con la gente. Él y su esposa, Katharina, tuvieron 13 hijos. No estoy seguro de si Euler tuvo alguna vez un despacho privado. De ser así, no lo utilizó. Cuando no estaba enseñando o asesorando, estaba en casa con los niños. Hizo descubrimientos fundamentales en teoría de números, análisis complejo y cálculo mientras correteaba a sus hijos. Gracias a su extraordinaria paciencia y amabilidad, Euler pensaba que las matemáticas debían ser para todos, y así lo hizo. Sigue siendo la mejor persona a la que leer si se quieren entender las matemáticas.

En su tiempo libre (ja, ja) escribió Los elementos del álgebra. Este asombroso libro es una exposición fundamental de lo que son las matemáticas y cómo funcionan. Explica cómo sumar dos números y luego lleva al lector hasta el álgebra. Con demasiada frecuencia, la enseñanza de las matemáticas es como pedir instrucciones y recibir una serie de aciertos y errores. Si te pierdes un detalle, estás perdido.

Los Elementos nos muestra exactamente cómo funcionan las matemáticas, para que sepamos con precisión dónde estamos en cada momento. Era un buen escritor, que explicaba claramente y sin saltarse los pasos, algo que hacen los malos matemáticos con frecuencia. Citaré algunos pasajes. Los dos primeros párrafos:

Cualquier cosa que pueda aumentar o disminuir se llama magnitud, o cantidad. Una suma de dinero es una cantidad, porque podemos aumentarla o disminuirla. Lo mismo ocurre con el peso y otras cosas por el estilo.

A partir de esta definición, está claro que hay tantos tipos diferentes de magnitud, que sería difícil enumerarlos todos. Este es el origen de las distintas ramas de las matemáticas. Cada una de ellas se ocupa de un tipo diferente de magnitud. Las matemáticas son la ciencia de la cantidad: investigan cómo se mide la cantidad.

Cuando termina de explicar qué son las matemáticas, explica las operaciones.

8. Cuando tenemos que sumar un número a otro, esto se indica mediante el signo +, que se coloca antes del segundo número, y se lee más.

Así, paso a paso, nos lleva desde las matemáticas más elementales hasta el álgebra. Euler creía que cualquier hombre o mujer podía tener conocimientos matemáticos perfectos.  Todos podemos tener una comprensión perfecta del funcionamiento de las matemáticas y una capacidad perfecta para resolver problemas matemáticamente. Y todos podemos hacer aportaciones a las matemáticas, como todos podemos escribir poemas o música, una vez que conocemos los fundamentos. No existe nadie que sea malo en matemáticas. Sólo existe una enseñanza defectuosa, que se salta pasos, sin darse cuenta.